Dunque, calcolando che Analisi 1 l'ho dato meno di un anno fa (e piuttosto bene
...) qualcosa dovrei ricordarmi...
Il dominio si trova studiando la continuità della funzione integranda e scegliendo fra gli intervalli di continuità quello massimale contenente l'estremo d'integrazione noto (eventualmente R se la funzione integranda è continua ovunque), diciamo A.
Per il teorema di Torricelli la funzione integrale è di classe C1 in A e la sua derivata è proprio (guarda un po'...) la funzione integranda. Ovviamente la sua derivata seconda sarà la derivata prima della funzione integranda.
Note derivate prima e seconda si determinano, al solito, crescenza e concavità.
Un'altra conseguenza del teorema di Torricelli è che, se a è l'estremo d'integrazione noto, la nostra bella funzione integrale si anulla in a, al che potrebbe far parte dello studio anche determinare il relativo ordine d'infinitesimo.
Infine non restano che i limiti negli estremi del dominio. Bene, ora si calcola l'integrale e si trovano i limiti della funzione trovata.
NB In realtà si potrebbe calcolare immediatamente l'integrale e studiare la funzione ottenuta nel modo solito, ma ad esempio la mia professoressa esigeva lo studio che ti ho indicato...
Ciao Gianluca