$2senx>0$
se il
$senx>0$ per $0<x<pi$
$2senx>0$ ho letto che la soluzione è $ 2 kpi <x< 2kpi+pi$
ma sinceramente non l'ho capita molto, in termini di gradi quando 2cosx è maggiore di zero ?
Lorin ha scritto:Ha semplicemente aggiunto il periodo della funzione seno, che tra l'altro è lo stesso della funzione coseno
Nicole93 ha scritto:certo che non devi considerare il 2, in quanto si tratta di un prodotto
è giusto quindi studiare separatamente il segno dei due fattori
io consiglio sempre di utilizzare il metodo grafico, basato sulla rappresentazione delle soluzioni sulla circonferenza goniometrica; nel tuo caso però , poichè hai $cos2x$ e non $cosx$, è opportuno che prima tu risolvi la disequazione (sempre graficamente) rispetto a 2x; trovi quindi la soluzione $-pi/2 < 2x < pi/2$
a questo punto devi dividere tutto per 2, e quindi avrai:
$ -pi/4 < x < pi/4$
ora puoi disegnare due circonferenze concentriche ; su una evidenzi l'arco corrispondente alle soluzioni di $senx>0$ , sulla seconda l'arco corrispondente alla soluzione che ti ho scritto
infine fai il prodotto dei segni e prendi gli archi in cui il prodotto è positivo
non ho aggiunto la periodicità perchè mi sembra di capire che non sei abituato a metterla
Lorin ha scritto:Io di solito li metto in falso sistema....mi risulta più facile lo studio.
Lorin ha scritto:studiare separatamente le due disequazioni e poi leggere i segni, anzichè le linee continue del sistema normale.
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