Salve,non riesco a risolvere la seguente equazione goniometrica:
$ctg^2x-8senx+1=0$
$(cos^2x)/(sen^2x) -8senx+1=0$
$(cos^2x-8sen^3x+sen^2x)/(sen^2x)=0$
C.E.
$x!=k180$
$8sen^3-1=0$
$(2senx-1)(4sen^2x-2senx+1)=0
Per la legge dell'annullamento del prodotto:
$2senx-1=0$
$senx=1/2$ ---> $x=30+k360 ; x=150+k360 $
Poi faccio l'altro:
$4sen^2-2senx+1=0$
Ma il delta mi viene <0!
Quindi avrò sbagliato qualcosa...
ps il libro riporta i risultati:
$x=30+k360 ; x=150+k360$