Ciao a tutti,
come da titolo mi riferisco alla formula unica per le soluzioni dell'equazione fondamentale per il seno: $sin(x)=alpha ^^ -1<=alpha<=1$
le soluzioni sono:
$ x=arcsin(alpha)+2kpi $$V$ $x=pi-arcsin(alpha)+2kpi $
Il significato di questi risultati è chiaro: vi sono due angoli $x ^^ 0<=x<=2pi$ con seno $alpha$, ovvero l'angolo $x$ e il suo supplementare $pi-x$ entrambi naturalmente sommati al periodo tipico della funzione seno $2pi$ moltiplicato per una qualsiasi costante $kinZZ$
Ora, su wikipedia ho visto che queste soluzioni possono essere concentrate in un'unica equazione:
$x=(-1)^k*arcsin(alpha)+kpi$
Tuttavia non mi è chiaro come si ricavi..
Grazie in anticipo:D