Su un libro ho trovato:
Sia $f(x)=x^m+a_1 x^{m-1}+\cdots+a_m$ un polinomio monico a coefficienti in $ZZ$. Sia $alpha \in CC$ una radice di $f$. Dalla relazione
$0=f(alpha)=alpha^m+a_1 alpha^{m-1}+\cdots+a_m$
si deduce che
$|alpha|\leq max{1,mB}$ con $B=max|a_i|$
A parte il fatto che è sempre $mB geq 1$ (a meno che $f$ sia il polinomio nullo), quindi $max{1,mB}=mB$; come si dimostra $|alpha|\leq max{1,mB}$?