Un gruppoide si dice con divisione se soddisfa le seguenti condizioni:
1) $ AAx in G, G ** x = G $
2) $ AAy in G, y ** G = G $
Dove * è la legge di composizione binaria.
Come dimostrare che il gruppoide <C, *> sull'insieme C dei numeri complessi è un gruppoide con divisione?
L'operazione * è così definita: $ x ** y = x^2 - y^2$
Grazie!
Mauro