giammaria ha scritto:Si parte dalle formule che esprimono seno e coseno in funzione della tangente e poi si ricorda che $tg alpha=1/(cotg alpha)$ e si fanno i calcoli. Oppure si parte da $cotg alpha=(cos alpha)/(sin alpha)$ e poi si calcola $cotg^2alpha+1$ in modo del tutto analogo a quello della precedente dimostrazione.
Ok,
Adesso svolgo i calcoli!
Conosco la $ ctg alpha $, so che $ ctg alpha = (cos alpha)/(sen alpha) $ , sapendo che:
$ cos alpha = +-sqrt(1-sen^2 alpha) $
Artificio
$ ctg alpha = (+-sqrt(1-sen^2 alpha))/(sen alpha) $
$ ctg^2 alpha = (1-sen^2 alpha)/(sen^2 alpha) $
$ ctg^2 alpha = (1)/(sen^2 alpha)-(sen^2 alpha)/(sen^2 alpha) $
$ ctg^2 alpha = (1)/(sen^2 alpha)-1 $
$ ctg^2 alpha +1 = (1)/(sen^2 alpha) $
Se voglio calcolare il $ sen alpha $ allora:
$ sen^2 alpha = (1)/(ctg^2 alpha+1) => sen alpha = (1)/(+-sqrt(ctg^2 alpha+1)) $
Idem per $ sen alpha $ .....
“Il fine principale della filosofia naturale è di formulare le leggi basandosi sui fenomeni, senza formulare ipotesi, risalendo dall'effetto alle cause sino a quando giungiamo alla causa prima che certamente non è meccanica.”
Newton.