Esercizio 1 Sapendo che $ sen alpha = -24/25 $ e che $ 180^o < alpha <270^o $ calcola:
$ tan (60^o + alpha) $
So di essere nel terzo quadrante, quindi la $ tan alpha $ sarà positiva! Si deve calcolare $ cos alpha $ e $ tan alpha $
Ma in questo caso essendo nel terzo quadrante, il $ cos alpha $ è negativo!
Quindi ricavando il coseno avrò $ cos alpha = -7/25 $
Adesso posso calcolarmi la tangente e quindi posso utilizzare la seguente:
$ tan alpha = (sen alpha) / ( cos alpha) $
Quindi
$ tan alpha = (-24/25) / ( -7/25) = 24/7 $
Adesso posso utilizzare la seguente per arrivare alla conclusione:
$ tan (60^o + alpha) = (tan alpha + tan 60^o)/(1 - tan alpha *tan 60^o) $
Correggetemi se sbaglio, non ho i risultati del testo
$ tan (60^o + alpha) = ((24/7) + (sqrt(3)))/(1 - (24/7) * (sqrt(3))) $
Non so se è corretto, ma sono arrivato al seguente risultato:$ tan (60^o + alpha) = (24+7(sqrt(3)))/(7- 24(sqrt(3))) $
Dite che è giusto
“Il fine principale della filosofia naturale è di formulare le leggi basandosi sui fenomeni, senza formulare ipotesi, risalendo dall'effetto alle cause sino a quando giungiamo alla causa prima che certamente non è meccanica.”
Newton.