Passare dai gradi sessagesimali a sessadecimali e viceversa

[Matematics]

Salve,

vorrei che mi spiegaste come si può passare dai gradi sessagesimali ai decimale e viceversa.

Per esempio, questo esercizio: Esprimere in forma decimale i seguenti angoli:

22° 18' , 30°43' 12'' , 60° 47' 20'' cosa devo fare?!?!?!

e al contrario: esprimere l'angolo 151,28° in gradi, primi e secondi cioe?!?

Vi ringrazio anticipatamente

[@melia]

$22° 18'=22°+ 18/60=22,3$ e così passi dalla forma sessagesimale a quella sessadecimale, perché un primo è $1/60$ di grado, un secondo è $1/60$ di primo, ovvero $1/3600$ di grado

$30°43' 12'' =30°+43/60+12/3600= 30,72$
Viceversa
$151,28°=151° (0,28*60)'=151° (16,8)'=151° 16' (0,8*60)''=151° 16' 48''$

[Matematics]

E per quanto riguada il passaggio da gradi a radianti, come si fa avendo il grado 90° 45' ?
Perché con il grado semplice, per esempio 240°, applico questa formula :

rad= grad x $\pi$ / 180°= 240° x $\pi$/ 180° = 4/3 $\pi$

ma se si ha un angolo di 90° 45', come si fa?

[chiaraotta]

$alpha°=90° 45'=(90+45/60)°=(90+3/4)°=(363/4)°$
Per cui
$alpha_(rad)= alpha°* pi / (180°)=(363/4)/180*pi=363/720pi$.