Ma che figure mi fai fare,Gio
?
Sistema quel testo come t'ha suggerito la Prof. Sara,dai
!
Per rispondere al tuo quesito mi sà che hai ben capito una parte dello spirito di quanto t'avevo scritto prima
(ossia cercare le soluzioni,a meno d'eventuali periodicità,in partizioni "comode" di $RR$..),
ma non l'altra:
le tue considerazioni devono essere lecite,certo(e con quella distinzione usata per benino lo sono),ma anche opportune!
Mi spiego meglio:
seguendo il mio consiglio tu,volendo dividere per $cos x$ entrambi i membri della tua uguaglianza,
ti sei "conservato" per la tua "prova del nove finale" il punto $x_1=pi/2$
(perchè,$x_2=3/2pi$ ti stava antipatico
?)..
Fin quì siamo d'accordo,ma sei certo sia utile quella divisione?
Come ha fatto a portarti a dire,una volta effettuatala,
che $x=0$ ed $x=pi$ sono soluzioni dell'equaz.trigonometrica in questione?
Mi odora d'erroruccio,questa conclusione,e non credo di potermi sbagliare:
ad ogni modo posta come ci sei arrivato,se puoi,che ne riparliamo..
In ogni caso,erroruccio o non erroruccio,t'è saltata fuori un $x=pi$ che in effetti è "buona",e te la sei "tenuta"
(d'altronde non avevi motivo di non farlo perchè $pi$ non era tra i valori di $x$ che t'impediva quella divisione,
ma neanche $0$ se ci pensi..),
e poi le hai "aggiunto" alla fine quella scartata all'inizio;
e quì,ti ripeto,mi troveresti pure d'accordo,
sopratutto se avessi pure detto che "scarti" definitivamente $x=3/2pi$ perchè non soddisfa di certo il testo dell'esercizio:
ma il punto è che quel metodo da me suggerito,pur lecito se esposto come ho fatto,non sempre è opportuno
(diciamo che la sua bontà dipende da come puoi "rieditare" l'equazione che di volta in volta affronterai..),
tanto è vero che ti sei perso quell'insieme delle soluzioni del tipo $x_3=-pi/4+k pi$ che lascio a te il piacere(e l'onere..)
di capire da dove vengon fuori!
Fà un fischio(ma il più tardi possibile..),se proprio avrai bisogno,
che quì gente in gamba e di buona volontà non ne manca:
saluti dal web.
Edit:corretta svista nella digitazione dell'insieme di soluzioni che,con comune abuso di linguaggio,
ho indicato con $x_3$..