devo calcolare questo limite, ma ho incontrato problemi, qualcuno può aiutarmi? grazie!
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) sin(tg(x)-arctg(x))}{180 x^3 } \)
\(\displaystyle = \frac{0}{0} \)
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) }{180 } \frac{ 1 }{x^3 }\frac{ sin(tg(x)-arctg(x))}{(tg(x)-arctg(x)) }(tg(x)-arctg(x)) =\)
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) }{180 } \frac{ 1 }{x^3 } \left( \frac{tg(x) }{x}x - \frac{arctg(x) }{x}x \right) =\)
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{ 3arccos(x) }{180 } \frac{ 1 }{x^3 } ( x-x) \)
ora dato che \(\displaystyle ( x-x) = 0 \) tutto il limite è uguale a zero??? se no, come dovrei continuare?