Senx-cosx

Messaggioda Pigreco93 » 08/02/2013, 13:33

Perchè
$senx-cosx= sqrt(2) sen(x-(\pi)/4)$
Pigreco93
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 42 di 270
Iscritto il: 03/01/2013, 10:45

Re: Senx-cosx

Messaggioda burm87 » 08/02/2013, 13:59

Perchè se applichi la formula di sottrazione del seno ottieni:
$sqrt(2)sin(x-pi/4)=sqrt(2)(sinx*cos(pi/4)-cosx*sin(pi/4))=sqrt(2)*sinx*sqrt(2)/2-sqrt(2)*cosx*sqrt(2)/2=$

$=sinx-cosx$

Ti torna?
Avatar utente
burm87
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 70 di 1969
Iscritto il: 15/11/2009, 11:03
Località: Trieste

Re: Senx-cosx

Messaggioda Pigreco93 » 08/02/2013, 15:16

no, non ho capito da
$senx-cosx$

come ottengo quel risultato?
Pigreco93
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 43 di 270
Iscritto il: 03/01/2013, 10:45

Re: Senx-cosx

Messaggioda burm87 » 08/02/2013, 15:28

Non lo so. A partire da $sinx-cosx$ potresti prendere mille strade per sviluppare l'espressione, se non sai dove devi andare a finire non sai quale scegliere.
Avatar utente
burm87
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 72 di 1969
Iscritto il: 15/11/2009, 11:03
Località: Trieste

Re: Senx-cosx

Messaggioda Pigreco93 » 08/02/2013, 16:00

burm87 ha scritto:Non lo so. A partire da $sinx-cosx$ potresti prendere mille strade per sviluppare l'espressione, se non sai dove devi andare a finire non sai quale scegliere.

per ottenere quel risultato partendo da $sinx-cosx$ che passaggi devo fare?
Pigreco93
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 45 di 270
Iscritto il: 03/01/2013, 10:45

Re: Senx-cosx

Messaggioda prime_number » 08/02/2013, 16:01

Lo ottieni andando all'indietro nei conti fatti da burm87 :D. Il simbolo di $=$ funziona in entrambe le direzioni eh!

Paola
www.greedy-bear.com : il mio blog di cucina italiana e finlandese.
Avatar utente
prime_number
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3558 di 6148
Iscritto il: 17/09/2004, 14:20
Località: Helsinki

Re: Senx-cosx

Messaggioda burm87 » 08/02/2013, 16:05

Pigreco93 ha scritto:
burm87 ha scritto:Non lo so. A partire da $sinx-cosx$ potresti prendere mille strade per sviluppare l'espressione, se non sai dove devi andare a finire non sai quale scegliere.

per ottenere quel risultato partendo da $sinx-cosx$ che passaggi devo fare?


$sinx-cosx=sqrt(2)*sinx*sqrt(2)/2-sqrt(2)*cosx*sqrt(2)/2=sqrt(2)(sinx*cos(pi/4)-cosx*sin(pi/4))=$
$=sqrt(2)sin(x-pi/4)$
Avatar utente
burm87
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 74 di 1969
Iscritto il: 15/11/2009, 11:03
Località: Trieste

Re: Senx-cosx

Messaggioda Pigreco93 » 08/02/2013, 16:24

$sinx-cosx=sqrt(2)*sinx*sqrt(2)/2-sqrt(2)*cosx*sqrt(2)/2$ come ricavi le varie $sqrt(2)$?

la spiegazione non mi è chiara
Pigreco93
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 46 di 270
Iscritto il: 03/01/2013, 10:45

Re: Senx-cosx

Messaggioda minomic » 08/02/2013, 16:28

La strada indicata da burm87 è corretta, basta moltiplicare e dividere per $sqrt{2}$ e ottieni un'espressione che puoi ricondurre al seno di una differenza.
Avatar utente
minomic
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 962 di 7860
Iscritto il: 22/01/2011, 18:32

Re: Senx-cosx

Messaggioda burm87 » 08/02/2013, 16:30

Pigreco93 ha scritto:$sinx-cosx=sqrt(2)*sinx*sqrt(2)/2-sqrt(2)*cosx*sqrt(2)/2$ come ricavi le varie $sqrt(2)$?

la spiegazione non mi è chiara


Non le ricavo, moltiplicare per $sqrt(2)*(sqrt(2)/2)$ equivale a moltiplicare per 1, quindi ti lascia l'espressione invariata, ma ti mette in evidenza la possibilità di usare la formula della differenza del seno (al contrario).

Se ti stai chiendendo perchè mi è venuto in mente di moltiplicare proprio per quello, la risposta è che non lo so. Infatti, come ti dicevo prima, se non conosci il risultato a cui devi arrivare è dura..
Avatar utente
burm87
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 76 di 1969
Iscritto il: 15/11/2009, 11:03
Località: Trieste

Prossimo

Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite