Ciao a tutti ragazzi, vorrei se possibile il vostro aiuto nella risoluzione del problema...va beh non è che sia così difficile, anzi è abbastanza banale credo, solo che non avendo il risultato vorrei un riscontro con voi...
è un quesito che fa parte di un appello di geometria della facoltà di ingegneria_
Determinare l'equzione cartesiana della sfera tangente ai piani paralleli:
a: 2x+y+z-2=0 a': 4x+2y+2z-1=0
ed avente centro sull'asse z.
bene io ho consideto, dato che il centro si trova sull'asse z, che abbia coordinate (0,0,1). Poi per scrivere l'equazione della sfera serve conoscere il suo raggio. Dato che i due piani sono paralleli, ho pensato che se si calcola la retta di minima distanza perpendicolare al piano a ed a' e la si fa passare per il centro, questa dovrebbe rapprensentare il diametro, quindi il raggio sarebbe la sua metà. Va bene come ragionamento ? o è del tutto sbagliato ?
qualcuno di voi mi potrebbe suggerire cortesemente i passaggi pià salienti ? grazie...