trigonometria

[Gioavanna]

ciao! non riesco a calcolare il seno a 170°. qualcuno potrebbe aiutarmi? ho provato con gli angoli noti ma non ho trovato la soluzione!!!!

[G.D.]

Salve e benvenuta nel forum.
Anzitutto cambia il titolo del topic eliminando la voce "help!!!", quindi edita il post d'apertura scrivendo senza il blocco maiuscolo inserito sulla tastiera, quindi scrivi per esteso quello che hai fatto e riceverai le eventuali correzioni.

Grazie.

[prime_number]

Credo di avere un suggerimento per te. Hai che \( \displaystyle \displaystyle170^\circ =180^\circ - (30^\circ - \frac{60^\circ}{3}) \)
Usando le formule di duplicazione e addizione puoi ricavarti \( \displaystyle \sin(3\alpha), \cos(3\alpha) \) in funzione di \( \displaystyle \sin\alpha, \cos\alpha \) ; naturalmente nel tuo caso poi sarà \( \displaystyle 3\alpha = 60^\circ \) . Dovrebbe venire fuori un sistemino di due equazioni da cui puoi ricavarti \( \displaystyle \sin 20^\circ, \cos 20^\circ \) .
Infine usando le formule di addizione e questi valori che ti sei ricavata, dalla formula iniziale ricavi \( \displaystyle \sin 170^\circ \) .

Paola

[matdom]

No comment
O meglio....
Se guardate gli angoli noti sono tutti multipli di 3... per cui sommandoli , sottraendoli o moltiplicandoli si otterrà sempre un angolo multiplo di 3.
Per trovare le funzioni trigonometriche di angoli non multipli di 3.. bisogna usare la formula di trisezione... ovvero risolvere una equazione di 3° grado in maniera formale.. cioè , al momento almeno, UN SOGNO

[21zuclo]

io avrei questa idea.. allora bisogna calcolare $\sin(170^°)$
trasformiamo in radiandi, con la classica proporzione $\alpha^° :\alpha_(rad) =360^° : 2\pi$

ottenendo $\alpha_(rad)=17/18 \pi$

ok ora $17/18\pi= 18/18 \pi -\pi/18=\pi -\pi/18$

perfetto $\sin(\pi -\pi/18)=...$ ora applichi la formula di sottrazione del seno

oppure ricordandoti subito che $\sin(\pi -\theta)=\sin (\theta)$

[matdom]

Scoperto che il sen(170°)=sen(10°).. e siamo daccordo...
ma quanto è il sen(10°)????

[Gi8]

Ma perchè hai riesumato un thread di più di due anni fa?

[matdom]

Mi ha colpito.. nel senso che.. non so se hai letto il mio post sull'immagine di una equazione di 3° grado.
In realtà risolvere un'equazione di 3° grado(con 3 soluzioni reali) è come dire "sinonimo" (scusa l'esagerazione) di dividere un angolo in 3 parti.
Ciao

[Gi8]

Capisco che ti abbia colpito, ma il tuo intervento è veramente difficile da decriptare. Sembra quasi che tu abbia voluto scriverlo per te stesso
Intendiamoci, ammiro la tua curiosità e la tua passione

[matdom]

Caro Gi8, ho provato a risponderti in privato.. ma data la mia completa imbranatura non ci son riuscito.
Qui temo che insistere sull'argomento sia al di fuori delle finalità del forum,
per cui mi limito a ringraziarti della tua ammirazione (chiaramente immeritata ) e mi scuso con te se per caso ti ho offeso in alcun modo.
Ciao