Non è solo una cosa frustrante e inutile, è proprio una cosa IMPOSSIBILE, nemmeno un calcolatore la sa fare, prova su wolfram alpha https://www.wolframalpha.com/, ti dice che la funzione inversa non è esprimibile per mezzo di funzioni elementari. L'unica risposta sensata da dare a un simile quesito è che la funzione è periodica e quindi non è invertibile in $[0,+oo[$ (come dovresti sapere una funzione per essere invertibile in un certo intervallo deve essere biunivoca in tale intervallo, chiaramente se la funzione è periodica non è biunivoca).
Magari invia una mail al prof e chiedigli con quali arcani metodi riesce a trovare le inverse di quelle funzioni non invertibili.