Filo conduttore percorso da corrente

[Trivroach]

"Il filo conduttore di figura piegato ad U ha la distanza tra i fili $ 2a=2cm $ ed è percorso dalla corrente $ I=0,5A $. Calcolare il campo magnetico $ B $ nel punto C".



Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ .

Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una semicirconferenza, quindi ho usato la formula del campo magnetico prodotto da una spira circolare dividendo per 2: $ (mu_0I)/(4a) $

Quindi sommando $ B_C=(mu_0I)/(pia)+(mu_0I)/(4a) $

Tuttavia nelle soluzioni del mio libro ho trovato:

$ B_C=(mu_0I)/(2pia)+(mu_0I)/(4a) $

Cioè è come se avesse considerato $ 2a $ e non $ a $ al denominatore per calcolare il primo campo magnetico. Secondo voi cosa ho sbagliato? O potrebbe essere un errore del libro?

Grazie per l'aiuto!

[vincenzo.mandracchia]

Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :

- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?

[Trivroach]

Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :

- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?

- si, però avendo il centro C a distanza $ a $ dal filo mi è venuto naturale considerare questa distanza.

- a dire il vero no Comunque il filo conduttore è uno solo, le due frecce indicano come si muove la corrente.

[vincenzo.mandracchia]

Cosi ad occhio mi vengono delle riflessioni, non so se possono esserti utili :

- " qualunque sia la forma del filo, bisogna sempre considerare l'inizio e la fine congiungendoli con linea retta, la forma non importa "
- nei "due fili" di cui parli le correnti sono in verso opposto, lo hai considerato in qualche modo?

- a dire il vero no Comunque il filo conduttore è uno solo, le due frecce indicano come si muove la corrente.

si lo so che è solo uno ma come dici tu stesso lo dividi in 3 parti...
te lo dico perche il B prodotto da fili controversi ha verso opposto quindi in teoria dovrebbe sottrarsi più che sommarsi (doppio) come dici tu....

sono solo riflessioni, attendiamo qualcuno di più preparato di me

[RenzoDF]

... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....

I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è

$1/2((mu_0I)/(2pia)) $

[vincenzo.mandracchia]

... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....

I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è

$1/2((mu_0I)/(2pia)) $

il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?
si considera comunque lo stesso verso perche facenti parte dello stesso filo?


thanks..

[RenzoDF]

...
il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?

Si, i campi prodotti sono concordi non discordi nel punto C, come in tutti i punti interni alla regione delimitata dalla coppia di conduttori.

[Trivroach]

... ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ ....

I due fili sono semi-infiniti e quindi, il contributo di ognuno è

$1/2((mu_0I)/(2pia)) $

Ecco, giusto! Questo era il particolare che non ho considerato

[vincenzo.mandracchia]

...
il fatto che i due fili scorrano in verso opposto e che quindi producano in B due campi in verso opposto è sbagliato?

Si, i campi prodotti sono concordi non discordi nel punto C, come in tutti i punti interni alla regione delimitata dalla coppia di conduttori.

in effetti con la regola della mano destra vengono concordi .... col pollicione che segue il verso della corrente!

thanks...