Esercizio Elettromagnetismo

[marco_1004]

quindi in pratica abbiamo che ogni lato della faccia è immerso in un campo B/2, che è perpendicolare alla superficie stessa della faccia giusto?? Eh ora come procedo??

[marco_1004]

Ne approfitto per chiederti anche un altro di dubbio di altri due esercizi

Da dove ricava $B = µ_o J_s$? ed inoltre $Js = epsilon_o (∂E)/(∂t)$ ovvero la densità di corrente di spostamento?

[RenzoDF]

... Eh ora come procedo??

Come ti ho spiegato in precedenza, devi determinare la forza complessiva sui conduttori di una faccia, lunghi d, attraversati da una corrente I e immersi in un campo magnetico ortogonale di valore B/2.

[RenzoDF]

... Da dove ricava $B = µ_o J_s$? ed inoltre $Js = epsilon_o (∂E)/(∂t)$ ovvero la densità di corrente di spostamento?

La ricava dalla normale relazione per la determinazione del campo magnetico in un solenoide "lungo", che sicuramente conosci.
No, qui la corrente di spostamento¹ non c'entra nulla, visto che siamo in regime stazionario, con tensione e quindi campo elettrico costante fra le due armature.

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Note

1. Proporzionale alla derivata del flusso del campo elettrico e non del semplice campo. ↑

[marco_1004]

Quindi per quanto riguarda la $B=µ_o J$ la ricava applicando la circuitazione di ampere e prendendo come linea chiusa un rettangolo dentro al solenoide giusto?



mentre per l'altro esercizio ottengo che $F= IdB / 2$ dove $B= µ_o n I$ giusto? però così la forza complessiva che ottengo su una faccia non è nulla?

la soluzione del professore la calcola così

[RenzoDF]

Quindi per quanto riguarda la $B=µ_o J$ la ricava applicando la circuitazione di ampere e prendendo come linea chiusa un rettangolo dentro al solenoide giusto?

Si,mezzo dentro mezzo fuori.

... mentre per l'altro esercizio ottengo che $F= IdB / 2$ dove $B= µ_o n I$ giusto?

La forza indicata è quella su ogni filo, devi moltiplicarla per il numero di fili.

.... però così la forza complessiva che ottengo su una faccia non è nulla?

Perché mai dovrebbe?

... la soluzione del professore la calcola così ...

Ok, come sempre, in H-demia se non c'è una derivata, non sono contenti.

Ora, se ti va di farlo, non ti resta che provare via densità energetica del campo magnetico e spostamento infinitesimo.

[marco_1004]

Per la forza:

Su ogni lunghezza d di ogni spira è presente una forza diretta verso l'esterno perpendicolare al campo e alla direzione della corrente quindi le forze di una spira risultano a due a due uguali ma opposte no?

Per quanto riguarda la soluzione del professore, da dove ottiene quella x? si calcola il coefficiente di autoinduzione in funzione di questa x, ma che cosa indica?? il coefficiente si trova così giusto? $L= (phiB)/I$

[RenzoDF]

... Su ogni lunghezza d di ogni spira è presente una forza diretta verso l'esterno perpendicolare al campo e alla direzione della corrente quindi le forze di una spira risultano a due a due uguali ma opposte no?

Non ti capisco, la forza è relativa ad ogni conduttore di lunghezza d, non dobbiamo considerare nessuna spira, e di conduttori sulla faccia superiore ce ne sono $ n\cdot l$.

... Per quanto riguarda la soluzione del professore, da dove ottiene quella x? si calcola il coefficiente di autoinduzione in funzione di questa x, ma che cosa indica?? il coefficiente si trova così giusto? $L= (phiB)/I$

Per il coefficiente di autoinduzione devi considerare il flusso concatenato $\Phi_c$, non il semplice flusso, e come ben sai $\Phi_c=N\phi_B=nl\phi_B$, mente quella $x$ sta ad indicare una delle due dimensioni $d$ del solenoide, che vogliamo ipotizzare variabile, per poter ricavare la forza via derivata dell'energia.

[marco_1004]

sul solenoide scorre una corrente I, perciò considerando una faccia essa può essere vista come una spira quadrata con lati di lunghezza d. In essa scorre una corrente I stazionaria e quindi ogni lato della faccia sarà sottoposto alla stessa forza, solo che a due a due tali forze saranno uguali ma opposte....



ecco, considerando una faccia non dovrei avere quelle quattro forze che si uguagliano in modulo ma hanno versi opposti??

[RenzoDF]

La "faccia" non è quella, ma una delle quattro "coperte" dall'avvolgimento; come potrebbe esserci forza su una "faccia" inesistente?