$ int int_(Omega) (x+y)/(x^2+y^2)dx dy $
sul dominio $Omega:={(x,y) in RR^2: x+y<= 3,x^2+y^2>=2x,x^2+y^2>=2y,x>=0,y>=0}$
Vista la particolare forma, passo in coordinate polari e il dominio diventa
$Omega_{rho,theta}={rho(cos(theta)+sen(theta))<=3, rho>=2cos(theta),rho>=2sen(theta),cos(theta)>=0,sen(theta)>=0}$.
Dalle ultime due condizioni ricavo che l'angolo $theta in [0,pi/2]$.
Ho quindi ${0<=rho<=3/(cos(theta)+sen(theta))$.
L'integrale diventa quindi $ int_{0}^{pi/2} int_(0)^(3/(cos(theta)+sen(theta))) drhod theta=int_(0)^(pi/2) 3 d theta =3pi/2 $
E' corretto? Grazie per l'attenzione