Accelerazione e velocità tangenziale

Messaggioda curie88 » 20/02/2017, 22:08

Buona sera a tutti,

Considerando l'accelerazione tangenziale di un punto che si muove su una parabola soggetto all' accelerazione di gravità, si ha:
$a_t(t) = t sqrt(2g^3) / sqrt(2(g)t^2 + 1)$

Se si integra si ottiene come è noto la velocità tangenziale:
$v_t(t) = (sqrt(g) sqrt(2(g)t^2 + 1) sqrt(2)) / 2 + c$

Se un punto $P$ si muove da $A$ a $B$ scendendo lungo l' arco di parabola ($y=x^2$), quale sarà la velocità di $P$ raggiunta in $B$?

Diminuendo l' accelerazione diminuisce anche la velocità, se si tengono in considerazione le due funzioni sopra, ma "chiaramente" nella realtà un ipotetico punto P, più scende più acquista velocità...
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Re: Accelerazione e velocità tangenziale

Messaggioda axpgn » 20/02/2017, 22:15

La velocita diminuisce quando l'accelerazione assume segno contrario a quello della velocità (semplificando un po') non quando semplicemente l'accelerazione diminuisce in valore ...
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Re: Accelerazione e velocità tangenziale

Messaggioda curie88 » 21/02/2017, 21:36

Ciao axpgn, devo quindi trovare in che modo la costante $c$ della velocità tangenziale deve essere scelta? (quando t = 0, la velocità dovrebbe tendere ad infinito....)
L' accelerazione io la modificherei con un meno davanti...
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Re: Accelerazione e velocità tangenziale

Messaggioda axpgn » 21/02/2017, 21:43

Quello che volevo dire è che questa frase non è necessariamente vera ...
curie88 ha scritto:Diminuendo l' accelerazione diminuisce anche la velocità, ...
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Re: Accelerazione e velocità tangenziale

Messaggioda curie88 » 21/02/2017, 21:52

axpgn ha scritto:Quello che volevo dire è che questa frase non è necessariamente vera ...

Si...axpgn, grazie per la risposta, continuo a non capire l'andamento della funzione velocità in relazione a quella dell' accelerazione e dello spazio.
Nella velocità:
$v(t)$ = $\sqrt(g/2)\sqrt(2g*t^2+1)$
se si mette ad esempio $t=0$, di ottiene $v(0) = \sqrt(g/2)$
Chiaramente viene una velocità misurata in $\sqrt(m)/s$ anziché in $m/s$, e questo si spiega perché ho scelto l' ordinata in $m$ e l' ascissa in $sqrt(m)$. Tuttavia se integro ottengo proprio s(t), il ché è sufficiente per dire che non è nemmeno errata come formula, nonostante le unità di misura non tornino.
Spero di avere una qualche illuminazione. :roll:
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