[Fisica Tecnica] Miscelazione adiabatica esercizio

[effez]

Ho un problema nel calcolare il valore dell entropia in questo esercizio...

Ci sono due serbatoi rigidi ed isolati termicamente verso l'esterno, collegati fra loro da una valvola. Il primo serbatoio ha 0.5 kg d'aria ad 80 °C e 1 bar, il secondo 1 kg aria a 50 °C e 2 bar. Viene aperta la valvola e i due fluidi si mescolano fino al raggiungimento dell'equilibrio.
Chiede di determinare i valori della temperatura e della pressione finali e l'entropia generata.

Come ho svolto l'esercizio:
$m_1 = 0.5 kg$ $m_2 = 1 kg$
$T_1 = 80 °C$ $T_2 = 50 °C$
$p_1 = 1$ bar $p_2 = 2$ bar

La temperatura finale è $T_f = (m_1*T_1 + m_2*T_2)/(m_1+m_2) = 60 °C$
Ricavo V1 e V2 $V_1 = (N_1*RT_1)/(p_1) = 0.51 m^3$ $V_2 = (N_2*RT_2)/(p_2) = 0.46 m^3$
Ora arrivano i dubbi... Per trovare l'entropia generata nel processo sommo l'entropia nel primo serbatoio a quella del secondo serbatoio: $DeltaS_1 = N_1*c_v*ln(T_f/T_1) + N_1*R*ln((V_1+V_2)/V_1)$ e $DeltaS_2 = N_2*c_v*ln(T_f/T_2) + N_2*R*ln((V_1+V_2)/V_2)$ per cv uso 5/2R perchè l'aria è un gas biatomico... gli altri dati invece sono quelli scritti in precedenza. Ecco.. non mi tornano però i risultati dell'entropia, che cosa c'è di sbagliato nelle formule?

[Vulplasir]

L'equazione dei gas perfetti da usare è $PV=mRT$, dove $R$ non è la costante universale dei gas ma una costate tipica di ogni gas

[effez]

Intendi la R quando si calcolano V1 e V2?

[Vulplasir]

Non solo lì, sempre si usa quella R, non si usano le moli ma le masse

[effez]

Io ho usato al posto di N la massa/massa molare

[Vulplasir]

Si ma l'aria non è ossigeno, non è biatomico...o come dati ti danno la massa molare dell'aria o ti danno la R dell'aria

[effez]

La R infatti è data pari a 287J/molK , ottenuta da R/massa molare (quindi 8.314/29)
Però l'aria si può approssimare ad un gas prevalentemente biatomico

[Vulplasir]

No, se ti danno la R dell'aria significa che devi usare quella, l'aria è una miscela di tanti gas, non si può approssimare a gas biatomico

[effez]

Quindi come valore di cv cosa devo usare?

[Vulplasir]

$c_p-c_v=R$, $c_p/c_v=k$, conoscendo il c_p dell'aria ti trovi il c_v