da lasy » 24/03/2017, 00:11
Parti dall'equazione del fascio di centro $P(1,1)$ e cioè $y-1=m(x-1)$, mettendo a sistema prima con l'asse x $y=0$ e poi con l'asse y $x=0$ determini $A(0,1-m)$ e $B(1- 1/m,0)$ i punti di intersezione della generica retta del fascio con gli assi cartesiani. le coordinate dei punti dipendono dal parametro $m$!! per concludere imponi alla coppia di punti che hai trovato la condizione del problema, cioè $d(A,B)=3/2 sqrt(5)$. ti viene fuori un'equazione di quarto grado nell'incognita $m$, le cui soluzioni sono: $m_1 = -2$,$m_2=-1/2$, $m_3 = (-sqrt(65) + 9) / 4$, $m_4 = (sqrt(65) + 9) / 4$ ognuna delle quali individua una retta che soddisfa le condizioni del problema.