[Teoria dei Segnali] studio di un segnale periodico

[signfra]

Salve, dato il seguente segnale $ s(t)=A*sgn(acos((2pi)/(T)*t)) $

Determinare il periodo e la frequenza, e disegnarne l’andamento grafico;
• Determinare il valore medio temporale e la potenza;
• Determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e di fase;




il mio problema sarebbe di determinare lo spettro di ampiezza e di fase per calcolare la Sn $ Sn=\int_{T} s(t) * e^(-j*2*pi*n(t/T_{0})dt$

dove s(t) il mio prof a posto =A;

non dovrebbe essere tutto la s(t)?

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[signfra]

vi prego aiutatemi

[Sinuous]

Credo che dovresti caratterizzare meglio il tuo segnale:

$acos((2pi)/T*t) $ potrebbe essere preso per un arco coseno

[signfra]

ecco il mio segnale

$ s(t)=A*sgn(acos((2pi)/(T)*t)) $

[Sinuous]

Devi definire $acos$...

[signfra]

cosa?non ho capito

[Sinuous]

non si capisce cosa sia $acos$ : ha come argomento un angolo, quindi potrebbe essere un coseno ($cos$), ma allora cosa è $a$ ?

[signfra]

nel disegno lo messo, la fatto il prof non dirlo a me

[signfra]

questo come si risolve?

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Il periodo e T la frequenza 1/T, poi non so determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e la fase.

1)devo usare la forma trigonometrica della serie di Fourier? e svolgere gli integrali? e per lo spettro?
2)Qualè la s(t) da usare per il calcolo del valore medio temporale e della potenza ? per il calcolo della potenza essendo periodico và da meno infinito a più infinito?
3) determinare lla potenza della componente continua e della generica armonica di ordine n, non so come si fa.

Grazie

[Sinuous]

Se $a$ è la costante moltiplicativa del coseno, l’integrale che segue è effettivamente sbagliato, ma temo che stia sfuggendo qualcosa alla descrizione del problema.

Per il nuovo segnale periodico:

1) Essendo un segnale reale puoi usare la forma che preferisci della serie di Fourier. Lo spettro del segnale periodico dipende dallo spettro del segnale So(t) limitato nella banda –T / +T moltiplicato da un treno di delta di Dirac che in questo caso ha frequenza 1/2T.
2) Per il calcolo della potenza media puoi calcolare l’energia del segnale So(t) e dividerla per il suo periodo (2T). Analogamente il valore medio del segnale è quello di So(t) mediato su 2T
3) La potenza della continua (uguale alla potenza media) e di ogni armonica si ricava già dalla serie di Fourier, quadrando i coefficienti di ogni armonica.