Derivata

[angelok90]

Salve a tutti, ho qualche dubbio sulla seguente derivata:
\(\displaystyle f(x)=\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x} \)
\(\displaystyle f'(x)=\frac{ \frac{x}{ \sqrt{1+x^2}}-(x+ \sqrt{1+x^2})}{(1+x)^2} = \frac{ x-x\sqrt{1+x^2}-1-x^2}{\sqrt{1+x^2}(1+x)^2} \)
Sto sbagliando?

[Anacleto13]

Credo che tu voglia calcolare la derivata per risolvere il limite nell'altro topic, comunque potresti considerare:

$y=x/(1+x)+sqrt(1+x^2)/(1+x)$

[pilloeffe]

Sto sbagliando?

Sì, la derivata di $f(x) = frac{x + sqrt(1 + x^2)}{1 + x}$ è la seguente:

$f'(x) = \frac{\sqrt{1+x^2} + x - 1}{(1+x)^2 \sqrt{1+x^2}}$

[angelok90]

Ho finalmente capito dove sbagliavo, quando derivavo il numeratore mi dimenticavo che la derivata di x fosse 1, non considerandola.