Ricavare un trinomio che derivi dallo sviluppo del quadrato di un binomio

[HowardRoark]

Ciao a tutti. Ecco il testo dell esercizio:"completa in modo da ottenere un trinomio che derivi dallo sviluppo del quadrato di un binomio".

Il trinomio che dovrei completare è questo: $x^(2n+1) + x^(2n) + ???$. Quando mi trovavo con numeri come esponenti, mi limitavo semplicemente a calcolare la radice quadrata del primo termine del trinomio per poi moltiplicarla per 2 (perché $(A+B)^2= A^2+2AB+B^2$, e quindi moltiplicando la radice del primo termine del trinomio per $2$ deducevo tranquillamente quale fosse il valore di $B$), adesso però non saprei bene come muovermi..

[orsoulx]

Osservando che il monomio di grado più elevato ha esponente dispari, potresti dedurre che quello mancante abbia un grado ancora maggiore e dovrebbe essere $ 1/4 x^{2n+2} $ ottenendo così il quadrato di $ 1/2 x^{n+1}+x^n $.
Ciao

[HowardRoark]

Osservando che il monomio di grado più elevato ha esponente dispari, potresti dedurre che quello mancante abbia un grado ancora maggiore e dovrebbe essere $ 1/4 x^{2n+2} $ ottenendo così il quadrato di $ 1/2 x^{n+1}+x^n $.
Ciao

Vero. Sarà la stanchezza, probabilmente..per oggi meglio se smetta di studiare!
Grazie per la risposta comunque!