Salve a tutti,
Ho il seguente esercizio :
Dato il sistema $x(k+1)=1+0.1x^2 (k)$, determinare i punti di equilibrio e discutere la loro stabilità.
I punti di equilibrio si ottengono imponendo :
$\overline{x}=1+0.1\overline{x}^(2)$
da cui
$\overline{x_1}=sqrt(15)-5$ , $\overline{x_2}=5-sqrt(15)$.
Ora come faccio a discuterne la stabilità?
Avevo pensato di utilizzare una funzione di Lyapunov ed i relativi Teoremi,ma ciò vale quando il punto di equilibrio è l'origine.
Qualcuno potrebbe aiutarmi ?
Grazie