Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda scuola1234 » 23/05/2017, 19:56

Buonasera potreste per favore dirmi dove sbaglio?
Quanto lavoro si deve compiere per portare tre cariche dall’infinito a ciascun
vertice di un triangolo equilatero di lato 0.50 m, se le tre cariche valgono rispetti-
vamente $q1=3.00µC$, $q2=4.50µC$ e q3=6.53 µC?"
(Risultato: $1.12J$
$L=q*deltaV$
$deltaV=(F/q)/l$
l=5m
Al posto di $q$ devo porre la somma di tutte le cariche? Al posto di $deltaV$ metto la formula inversa di $E=-dV/dx$? Oppure considero solo $V$ finale perché quello iniziale è nullo? Grazie mille
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda RenzoDF » 23/05/2017, 21:58

Se non ricordi la formula generale dell'energia elettrostatica di un sistema di cariche, puoi semplicemente sommare i tre lavori compiuti per portare in successione q1, q2 e infine q3 dall'infinito sui tre vertici; il primo sarà nullo il secondo e il terzo li potrai calcolare dal prodotto fra la differenza di potenziale (tra punto di arrivo e punto di partenza) e carica, ricordando che il potenziale all'infinito lo si assume (normalmente) nullo.
Ultima modifica di RenzoDF il 23/05/2017, 22:02, modificato 2 volte in totale.
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda mgrau » 23/05/2017, 21:58

La prima carica (a scelta) la sposti gratis. Questa produce un certo potenziale negli altri due vertici, $V_{1.2}$ e $V_{1.3}$. Porti la seconda carica nel secondo vertice: questa ti costa $q_2V_1.2$. Questa carica produce un certo potenziale nel vertice 3, $V_{2.3}$. Spostare lì la terza carica costa $q_3*(V_{1.3} + V_{2.3})$.
Poi fai la somma della spesa.
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda scuola1234 » 24/05/2017, 11:24

Quindi
$U=(k*q1*q2)/r$

$U=(3*4.50*10^-12*9*10^9)/(0.50m)=0.243J$

$L2=(4.50*10^-6*0.243)/(6.53*10^-6)$ ?
Il lavoro2 non si calcola così? Vi ringrazio
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda mgrau » 24/05/2017, 12:12

scuola1234 ha scritto:Quindi
$U=(k*q1*q2)/r$?


No: cosa sarebbe $U$? Devi trovare il potenziale dovuto a $q_1$ a $0.5m$ di distanza, cioè nei vertici 2 e 3.
Questo vale: $V_{1.2} = V_{1.3} = (kq_1)/r = (9*10^9 * 3*10^-6)/0.5 = 5.4 * 10^4$

Il lavoro per portare la carica 2 nel vertice 2 è $q_2 * V_{1.2} = 0.24 J$

Il potenziale dovuto a $q_2$ nel vertice 3 si trova come prima: $V_{2.3} = (kq_2)/r = (9*10^9 * 4.5 *10^-6)/0.5 = 8.1 * 10^4$

Il lavoro per portare la carica $q_3$ nel vertice 3 è $q_3 * (V_{1.3} + V_{2.3}) = 0.88 J$

Il lavoro totale è $0.24 + 0.88 = 1.12 J$
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda scuola1234 » 24/05/2017, 12:18

$U$ è l'energia potenziale, grazie mille
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda scuola1234 » 24/05/2017, 13:00

ma quindi se ènullo il lavoro, non vuol dire che sia nullo pure il potenziale ? Grazie mille
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda mgrau » 24/05/2017, 14:10

scuola1234 ha scritto:ma quindi se ènullo il lavoro, non vuol dire che sia nullo pure il potenziale ?


Dove sta scritto che il lavoro è nullo? Intendi quello per muovere la prima carica?
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda scuola1234 » 24/05/2017, 14:50

Si per muovere la prima
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Re: Lavoro per portare le cariche al vertice di un triangolo

Messaggioda mgrau » 24/05/2017, 15:35

La prima carica si muove in assenza di campo elettrico: o meglio, il campo elettrico è quello che lei stessa produce, e non ha effetti sulla carica stessa-
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