Notazione equazione differenziali primo ordine

[Fioravante Patrone]

Vabbè, teniamolo in vita. Ma non subito, non da parte mia, per lo meno. Un po' troppo preso in questo fine settimana, dai soliti "bimbi" a 4 zoccoli...

Non posso andare oltre ad un piccolo cenno, stasera (oggi ho movimentato troppa terra, oltre alle solite cose, e sono un po' stanco).
Il mio esempietto, che pare abbia mandato in crisi ThisMan, voleva accendere i riflettori su un paio di aspetti, tra di loro non sconnessi:
- le soluzioni di una equazione differenziale sono definite su un intervallo
- le primitive di $1/t$ non differiscono tra loro per UNA costante arbitraria (che c'entri il fatto che non è definita su un intervallo?)

[ThisMan]

Non voglio lasciar cadere questo post, più che altro perché sono curioso...

@ThisMan: dai, non diciamo sciocchezze... Ai miei tempi, per molto meno, una delle frasi del docente che ti stava esaminando poteva essere qualcosa del tipo "Guardi, per me può anche tornare la prossima volta... ", oppure "Si può accomodare...". Giurassico, mi rendo conto, adesso i tempi sono cambiati: però credo che si stia un filino esagerando dall'altra parte, anche se ovviamente riesco a comprenderne perfettamente i motivi.

Ok, credo di aver compreso l'enorme gaffe che ho fatto, la soluzione è definita, tenendo il valore assoluto, per ogni $ t!= 0 $

Scusate ancora

- le soluzioni di una equazione differenziale sono definite su un intervallo

Considerando che la funzione deve rispettare l'equazione per ogni $t$ appartenente all'insieme in cui è definita la funzione, ha senso come cosa, in quanto c'è un punto in cui la funzione non è definita e quindi $u(t)$ deve essere definita in un intervallo $(0, oo)$ oppure $(-oo, 0)$, giusto?

- le primitive di $ 1/t $ non differiscono tra loro per UNA costante arbitraria (che c'entri il fatto che non è definita su un intervallo?)

Non mi è ben chiaro