Componenti campo elettrico

Messaggioda scuola1234 » 18/06/2017, 18:27

Buonasera"
Su un piano definito dai due assi {xy}, si trovano un filo rettilineo molto lungo carico con densità
lineare uniforme λ = 1.2 nC/m e una carica puntiforme Q = $−3 nC$. La posizione del filo coincide con
l’asse y, mentre la carica si trova nel punto di coordinate (x = 20 cm; y = 0). Calcolare:
a) il campo elettrico nel punto A, di coordinate (xA = 20 cm; yA = −50 cm);

Io pensavo che il campo elettrico non avesse coordinate e fosse lo stesso sulla x e sulla y....invece sulle soluzioni viene calcolato prima
Ex poi Ey. Ora quello che non mi è chiaro è da dove esca fuori la formula
$E_x=lamda/(2pigreco×epsilon×X_A)$

Perché $E_x$ si calcola così?
Io sull'asse x avrei calcolato
$E_x=(K*Q)/x_A^2$ invece è sbagliato
Non riesco a rappresentare graficamente la situazione

b) la differenza di potenziale tra il punto A ed un punto B
di coordinate (xB = 20 cm; yB = −60 cm);
Se non capisco il punto precedente ho difficoltà pure qui
c) Il lavoro fatto dal campo elettrico per portare un
elettrone dal punto A al punto B.
$L=q×deltaV$?
Grazie mille come sempre
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda mgrau » 18/06/2017, 18:49

a)
Non ti si chiede di trovare il campo E in generale, ma in un punto preciso: A (e magari B)

1- un filo indefinito carico produce un campo radiale $E = 1/(2pi epsi) lambda/r$ (Gauss, al solito)
qui, visto che siamo sul piano, "radiale" significa "perpendicolare al filo", cioè diretto come x.
2 - una carica puntiforme Q produce in un punto P un campo che è diretto come QP; qui, la direzione fra la carica Q e il punto A (e anche B) è quella dell'asse y
3 - il campo in A è la somma dei due: uno diretto come x, uno come y; la componente x (dovuta al filo) varia come $1/x$;
la componente y, dovuta alla carica puntiforme, varia come $1/y^2$

b)
in A e in B il campo dovuto al filo è lo stesso (uguale x); rispetto al filo A e B stanno su una superficie equipotenziale. Allora, la ddp fra A e B è dovuta solo alla carica puntiforme, e come sai, il potenziale di una carica puntiforme varia come $1/r$, allora, al netto delle costanti del caso, la ddp è $1/y_A - 1/y_B$

c) giusto
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda scuola1234 » 18/06/2017, 20:50

Non saprei come disegnare i vettori scusi se allego il mio scarabocchio
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda scuola1234 » 18/06/2017, 23:25

Quindi la formula deriva da
$E*S=Q/epsilon$
$Q=lamda*l$
$l$ lunghezza filo
$S$ superficie laterale di un cilindro ideale
$E=(lamda*l)/(2pigreco*r*l*epsilon)$
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda mgrau » 18/06/2017, 23:52

:smt023
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda scuola1234 » 19/06/2017, 00:50

Per il disegno potrebbe consigliarmi
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda mgrau » 19/06/2017, 07:57

Non so, una cosa del genere?

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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda scuola1234 » 19/06/2017, 11:40

Perché il campo elettrico del filo è uscente?
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Re: Componenti campo elettrico

Messaggioda mgrau » 19/06/2017, 13:32

Non avevo visto che la carica del filo è positiva, quindi E va disegnato in fuori, non in dentro come ho fatto io. Però, in fuori, vuol dire uscente
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