Punti di non derivabilità e massimo e minimo

[ludovica_97]

Buonasera, ho un problema con il seguente esercizio.
$|x⁴+6x³-16x-a|$
Mi è richiesto di studiare quanti sono i punti di non derivabilità al variare di a e poi quanti sono i massimi e minimi.
Io ho studiato il numero di punti di non derivabilità quando a è uguale a zero e sono 4. Non ho idea di come fare a studiarli al variare di a e a studiare i massimi e minimi. Normalmente saprei cosa fare ma in questo caso non ho proprio idea. Potreste aiutarmi per favore?

[anonymous_0b37e9]

La funzione parametrica proposta:

$f(x)=x^4+6x^3-16x-a$

può presentare dei punti angolosi solo quando:

$[x^4+6x^3-16x-a=0] rarr [x^4+6x^3-16x=a]$

Si può procedere graficamente:

$\{(y=x^4+6x^3-16x),(y=a):}$

dopo aver studiato la funzione:

$[y=x^4+6x^3-16x] rarr [y=x(x+2)(x^2+4x-8)]$

[ludovica_97]

Mmm penso di aver capito. Grazie mille!