segno della spinta di Archimede

[scuola1234]

Un cubetto di ghiaccio di lato 2 cm alla temperatura di -10 gradi C è posto alla base di un contenitore
cilindrico di raggio 2cm riempito di acqua alla temperatura di 20 gradi C, fino all’altezza di 10cm. [il fatto che il raggio del cilindro coincida con la dimensione del lato del cubo serve a qualcosa per procedere nello svolgimento?]

La
densità del ghiaccio è 0.917g/cm^3
ed il suo calore specifico è c=2090 J/(kg K).
Il calore latente
di fusione è 333 J/g.
1) Quanto tempo ci mette il cubetto a risalire fino a galla?
Intanto sti cercando di capire questa domanda:
sul cubetto messonin H2O agiscono la forza peso e la spinta di Archimede. Trascuro eventuali attriti. Applico il secondo principio della dinamica ponendo la somma delle forze uguale alla massa per l'accelerazione. Dall'accelerazione èpossibile ricavare il tempo, poiché conosco lo "spazio percorso" ovvero l'altezza del cilindro contenente H20.
$P-SA=m*a$
P=forza peso;SA:spinta di Archimede
Nelle soluzioni però la spinta di archimede è posta come positiva mentre la forza peso come negativa. So che i segni sono convemzioni però penso di averli sbagliati perché se li metto come ho fatto non mi trovo con i risultati



2) Qual è il volume dell’acqua dopo che il cubetto si è sciolto?

Il volume aumenta quindi devo aggiungere anche il volume del cubetto giusto?
3) Quale è la temperatura dell’acqua dopo che il ghiaccio si è sciolto?
Si trascurino le perdite
di calore verso l’ambiente
Vi ringrazio

[mgrau]

Direi che i segni li hai messi giusti, in sostanza peso e spinta di archimede sono opposti, poi chi sia + e chi - conta poco. Se riporti i conti si può vedere cosa non va. Certo che trascurare gli attriti in un caso così....
per 2): certo che NON devi aggiungere il volume del cubetto: devi vedere quanto differisce il volume del cubetto di ghiaccio e del corrispondente volume d'acqua, cioè guardare alla DIFFERENZA di densità
per 3) non hai nessuna idea?

[scuola1234]

Riprovo a capire il punto 2):
il ghiaccio si trasforma in acqua ne trovo il volume moltiplicandone la massa per la densità di H20. Poi perché il volume finale non è la somma di questo volume più quelko2 inziale?

Punto 3)
Forse dovrei usarea legge fondamentale dea termologia
$Q=m*c*deltaT$
$c$ è il calore specifico


Cerco prima di capirci qualcosa a parole:
il ghiaccio viene messo a contatto con H2O più calda che cede calore ad esso finché si fonde (?) quindi calcolo pure il calore latente di fusione.
Il calore assorbito dal ghiaccio:
$mg*lamda+m*cg*(0-(-10))+m*ca*(20-0)=-[ma*(20-?)]$
cg=calore specifico ghiaccio
ca=calore specifico acqua
$mg$ è la massa del ghiaccio,$ma$ la massa dell'H2O, non so cosa mettere alla temperatura iniziale del calore ceduto dall'acqua.

[mgrau]

Riprovo a capire il punto 2):
il ghiaccio si trasforma in acqua ne trovo il volume moltiplicandone la massa per la densità di H20. Poi perché il volume finale non è la somma di questo volume più quelko2 inziale?

Devi sommare il volume dell'acqua di fusione, ma devi TOGLIERE quello del ghiaccio, che non c'è più

Punto 3)
Forse dovrei usarea legge fondamentale dea termologia
$Q=m*c*deltaT$
$c$ è il calore specifico


Cerco prima di capirci qualcosa a parole:
il ghiaccio viene messo a contatto con H2O più calda che cede calore ad esso finché si fonde (?) quindi calcolo pure il calore latente di fusione.
Il calore assorbito dal ghiaccio:
$mg*lamda+m*cg*(0-(-10))+m*ca*(20-0)=-[ma*(20-?)]$
cg=calore specifico ghiaccio
ca=calore specifico acqua
$mg$ è la massa del ghiaccio,$ma$ la massa dell'H2O, non so cosa mettere alla temperatura iniziale del calore ceduto dall'acqua.

Allora, ci sono tre fasi:
prima il ghiaccio si scalda da -10° a 0°, assorbendo un calore $Q_1$ dall'acqua intorno. Con la legge che hai detto trovi la temperatura dell'acqua, $T_1$.
Poi il ghiaccio fonde, resta a 0° , e trovi il calore di fusione $Q_f$ L'acqua circostante, con una massa nota ($m_a$), cede questo calore e si raffredda fino ad una temperatura $T_2$, che puoi trovare da $Q_f = ca*m_a*(T_1 - T_2)$
Poi l'acqua di fusione, con una massa nota (quella del ghiaccio, $m_g$) si scalda fino alla temperatura finale $T_f$, che non sappiamo, assorbendo una quantità di calore $Q$ dall'acqua circostante, .
Però sappiamo che il calore assorbito da $m_g$ è uguale a quello ceduto da $m_a$, quindi puoi scrivere
$ca*m_g*(T_f-0) = ca*m_a*(T_2 - T_f)$, $ca$ = capacità termica dell'acqua, che si semplifica, e ricavi così $T_f$

[scuola1234]

Allora, ci sono tre fasi:
prima il ghiaccio si scalda da -10° a 0°, assorbendo un calore $Q_1$ dall'acqua intorno. Con la legge che hai detto trovi la temperatura dell'acqua, $T_1$.
Poi il ghiaccio fonde, resta a 0° , e trovi il calore di fusione $Q_f$ L'acqua circostante, con una massa nota ($m_a$), cede questo calore e si raffredda fino ad una temperatura $T_2$, che puoi trovare da $Q_f = ca*m_a*(T_1 - T_2)$
Poi l'acqua di fusione, con una

Perché $T_1-T_2$ e non viceversa $T_2-T_1$?

[scuola1234]

Direi che i segni li hai messi giusti, in sostanza peso e spinta di archimede sono opposti, poi chi sia + e chi - conta poco. Se riporti i conti si può vedere cosa non va.

Forse quello che non va è il volume che metto nelle formule, ho fatto
$d_g*V_g*a=d_g*V_g*g-d_a*V_a*g$
Dove $d_g$ densità ghiaccio, $d_a$ densità di $H_2O$
Nelle soluzioni il volume si semplicfica perché è uguale dappertutto però io pensavo che il volume da porre nella forza peso fosse solo quello del cubetto di ghiaccio; mentre il volume da calcolare nella spinta lo consideravo come quello del fluido spostato cioè dell'acqua. Quale volume occorre riportare e perché?
Grazie mille

[mgrau]

Allora, ci sono tre fasi:
prima il ghiaccio si scalda da -10° a 0°, assorbendo un calore $Q_1$ dall'acqua intorno. Con la legge che hai detto trovi la temperatura dell'acqua, $T_1$.
Poi il ghiaccio fonde, resta a 0° , e trovi il calore di fusione $Q_f$ L'acqua circostante, con una massa nota ($m_a$), cede questo calore e si raffredda fino ad una temperatura $T_2$, che puoi trovare da $Q_f = ca*m_a*(T_1 - T_2)$
Poi l'acqua di fusione, con una

Perché $T_1-T_2$ e non viceversa $T_2-T_1$?

Sono le solite questioni sui segni. Sappiamo che $T_1 > T_2$, così troviamo un $Q_f$ positivo. Certo puoi anche averlo negativo, poi bisogna pensare se è calore ceduto o assorbito, insomma non si finisce più. Io non amo molto i formalismi, mi basta usare il buon senso per sapere che segni mi devono venire.

[mgrau]

Direi che i segni li hai messi giusti, in sostanza peso e spinta di archimede sono opposti, poi chi sia + e chi - conta poco. Se riporti i conti si può vedere cosa non va.

Forse quello che non va è il volume che metto nelle formule, ho fatto
$d_g*V_g*a=d_g*V_g*g-d_a*V_a*g$
Dove $d_g$ densità ghiaccio, $d_a$ densità di $H_2O$
Nelle soluzioni il volume si semplicfica perché è uguale dappertutto però io pensavo che il volume da porre nella forza peso fosse solo quello del cubetto di ghiaccio; mentre il volume da calcolare nella spinta lo consideravo come quello del fluido spostato cioè dell'acqua. Quale volume occorre riportare e perché?
Grazie mille

L'espressione "fluido spostato" ho sempre visto che mette in difficoltà gli studenti. Il fluido spostato - non saprei che altra espressione usare - è quello dove adesso c'è l'oggetto immerso, mentre prima c'era l'acqua; quindi coincide con il volume della parte immersa dell'oggetto. Nel nostro caso, la spinta di Archimede sul cubetto di ghiaccio, finchè sta tutto sotto, è il peso di un volume d'acqua che coincide col volume del cubetto, insomma si tratta sempre dello stesso volume, quello del cubetto.

[scuola1234]

Chiedo scusa ma vorrei fugare delle perplessità anche su quest'altro problema
Un pezzo di vetro ha un peso apparente di $3.5N$ in aria (o nel vuoto), 2.1N in acqua distillata
e $1$ N in acido solforico. Trovare la massa volumica dell'acido solforico

Mi sembra di aver capito che il peso apparente dei fluidi sua la differenza tra la forza peso e la spintadi Archimede; ora però per trovare la massa dell'acido solforico non saprei come procedere;
$m*g-d*V*g=1N$
Ma non conosco il volume, come sarebbe il procedimento corretto?
Grazie mille

[mgrau]

Se l'oggetto pesa 3.5N in aria - questo è il peso "vero", non c'è spinta di A - e 2.1N in acqua, vuol dire che la SdA vale 3,5 - 2.1 = 1.4N. Da qui ricavi il volume, che è il volume di acqua che pesa 1.4N, ossia 0.14 litri