Che tipo di problemi hai? Hai fatto qualche tentativo? (da regolamento dovresti scriverne uno...)
Comunque
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Uno dei procedimenti standard è spezzare $70$ in fattori coprimi e ricondursi a equazioni con numeri più bassi:
ad esempio da $70=7*10$ si ha:
- $31x -= 56$ $( mod 7) \Rightarrow 3x -= 0$ $(mod 7) \Rightarrow x=7y$;
- $31x -= 56$ $( mod 10) \Rightarrow x-=6$ $(mod 10) \Rightarrow 7y-=6$ $(mod 10) \Rightarrow y-=8$ $(mod 10)$, cioè $y=10z+8$.
A questo punto, $x=7y=7(10z+8)=70z+56-=56$ $(mod 70)$.
Altrimenti, se noti che $70$ e $56$ sono entrambi divisibili per $7$, chiaramente deve esserlo anche $31x$, quindi puoi porre $x=7y$ e dividere tutto per $7$: viene $31y-=8$ $(mod 10)$, e si conclude come prima.