Sto studiando le diverse forze d'attrito e sono giunto alla volvente.
Ho provato a spiegare la formula $F_(av) = µ_v/rF_v$ graficamente e usando i momenti.
Secondo voi ha senso? Ci sono degli errori?
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Questo è il foglio.
Il ragionamento è il seguente:
Quando il piano d'appoggio si deforma a causa della sua elasticità, la forza vincolare $-vecF_┴$ si sposta anteriormente ($vecF_v$). La traslazione del punto di applicazione della forza è di $µ$. L'effetto di questa forza si esprime attraverso il momento $vecM_1 = vecµ_v$x$vecF_v$ e genera torsione in senso orario, ovvero opposto al rotolamento, indicato dal vettore $vecF$.
Bene: conosco, in termini di momento, l'attrito; tuttavia questo è una forza opposta alla forza che determina lo spostamento. Devo quindi riuscire a rappresentare sotto forma di vettore il momento. Allora ho pensato di trovare il vettore che, applicato al corpo, genera un momento uguale a $vecM_1$, ovvero al momento $vecM_2$. (quindi $vecM_1 = vecM_2$)
Ponendo il punto di applicazione di $vecF$ sulla sommità, ho applicato $vecF_(av)$ come si vede nella foto (ho assegnato una lunghezza casuale al vettore $vecF_(av)$).
Di conseguenza, conosco già il braccio, cioè il raggio; dato che $M_2 = rFav$ e che $M_1 = M_2$, allora $µ_vF_v = rFav$ e, quindi $F_(av) = µ_v/rF_v$
Noterete che nella foto non ho mai messo il pedice a $µ$, ma quello è un errore mio di distrazione...
Secondo voi ha senso?
