axpgn ha scritto:teorema55 ha scritto:... Avete parlato di somme, ma io vedo solo prodotti. ...
Bella questa,
Prendiamo un numero naturale, per esempio $20$, i suo divisori (da non confondere con i fattori primi anche se a questi sono strettamente legati) sono $1, 2, 4, 5, 10, 20$ e la somma di quest'ultimi è $42$ che non è un quadrato perfetto (ed è il caso "normale").
Talvolta accade che questa somma sia un quadrato perfetto, per esempio ciò avviene per i numeri $3, 22, 70$; non è frequente ma neanche raro (ce ne sono $45$ sotto il mille).
Decisamente più raro è invece il caso che il numero stesso sia un quadrato (oltre che lo sia la somma dei suoi ivisori): questa era la mia richiesta, trovare questi numeri: quadrati perfetti loro e quadrati perfetti le somme dei loro divisori; sono solo quattro minori di un milione ma orsoulx ha trovato tutti quelli minori di dieci miliardi (attenzione: lui non ha elencato i numeri ma le loro radici che ovviamente sono intere ...)
Poi, tanto per giocare, ne ha aggiunto uno di ventuno cifre ...
Cordialmente, Alex
axpgn ha scritto:ho anche capito come funziona
teorema55 ha scritto:mi ci divertirò un po' anch'io
orsoulx ha scritto:Questo lo davo per scontato!
orsoulx ha scritto:... Ma non hai ancora risposto su come si possono trovare alcune soluzioni più grandi a partire da quell'elenco. ...
axpgn ha scritto:ma il punto non è questo ...
axpgn ha scritto:ed il nuovo numero mantiene le caratteristiche richieste ... isn't it?
orsoulx ha scritto:Mas oui! Al posto di $ 83884^2 $ ho potuto usare $ 104855^2 $,
orsoulx ha scritto:(Mas oui!)^3. Perché limitarsi ad un solo fattore primo?
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