Carica sul condensatore

[Rossella92]

Ciao a tutti , sapreste dirmi come si calcola la carica su un condensatore all'interno di un circuito nel quale sono presenti altri condensatori (in serie e parallelo) e una batteria? Ho già le capacità di ogni singolo conduttore. So che li lega la relazione
C=q/V ma non credo sia così semplice.

[mgrau]

Se sai trattare un circuito con resistenze in serie e parallelo, allora è una cosa del tutto analoga; tenendo presente che c'è una inversione, nei due casi, fra serie e parallelo.
In ogni caso, è meglio se posti un problema definito...

[Rossella92]

Il problema sarebbe questo. Mi devo calcolare prima la capacità equivalente?

[mgrau]

Sì:
prima $C_2 + C_3 = C_a$, in serie
poi $C_a + C_(13) = C_b$, in parallelo
poi $C_b + C_(1x) = C_c$, in serie
poi $C_c + C_(12)$, in parallelo
così trovi la capacità equivalente complessiva.
Poi guardi un po' le ddp, e dovresti cavartela...

P.S. Ho corretto la seconda riga C12 in C13

[Rossella92]

Quindi q=CV?? Perché parli di ddp al plurale?

[mgrau]

Nota che conosci la ddp ai capi della serie $C_(1x) + C_b$, che è quella della batteria.
Poi, se hai dei condensatori in serie, la carica è uguale su tutti, cioè la carica su $C_(1x)$, che è quella che ti serve, è la stessa che c'è sulla capacità equivalente alla serie $C_(1x) + C_b$
In alternativa, sai che la ddp ai capi di $C_(1x)$ più quella ai capi di $C_b$, è quella della batteria, e le ddp si distribuiscono in modo inversamente proporzionale alle capacità

[Rossella92]

Quindi in questo caso la carica su C1x=CcV

[CaMpIoN]

La serie dei condensatori non è la somma delle capacità, ma l'inverso della somma degli inversi delle capacità, come nel caso delle resistenze in parallelo, quindi non è
\(\displaystyle C_2+C_3=C_a \)
Ma
\(\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}=C_a \)

[Rossella92]

Si sì ho scritto il simbolo + solo per rendermi conto dei condensatori da prendere in considerazione