[Automatica] Linearizzazione sistema

[alex.96]

Salve ragazzi, vi volevo chiedere come si linearizza un sistema con rappresentazione i-u del tipo:

$ y''+y'+y+y^2=1/pisin(upi)$

L'esercizio chiede di linearizzare il sistema nell'intorno dei punti di equilibrio per $hat(u)=1$.
Quello che avevo pensato è di passare alla rappresentazione i-s-u, ma così facendo mi blocco ad un certo punto e non riesco a continuare. Può essere comunque la strada giusta o avete altre idee?
Grazie!

[D4lF4zZI0]

E' ovvio che non puoi linearizzare una equazione differenziale; di conseguenza, devi prima ottenere la rappresentazione ISU.

[alex.96]

Grazie mille per la risposta.
Si ma come ho scritto prima ho difficoltà nell'applicare l'algoritmo riportato sul libro. In particolare, non capisco quali siano i coefficienti da attribuire nella matrice all'uscita ($1/pi$?) e soprattutto al termine $y+y^2$.

[D4lF4zZI0]

Se puoi, mostra l'algoritmo del libro e provo ad aiutarti

[alex.96]

Grazie mille, gentilissimo!

L'algoritmo si riferisce alla forma generale iu:
$y^n+a_1y^(n+1)+...+a_ny=b_ou^n+b_1u^(n-1)+...+b_n u$

[alex.96]

Mi ero fissato sull'algoritmo come unico modo per il passaggio da una rappresentazione a l'altra.
Credo di aver risolto semplicemente ponendo $x_1=y$ e $x_2=y'$.