[Scienza delle Costruzioni] Ipotesi del Saint Venant

Messaggioda Faffa » 18/10/2017, 00:39

Salve a tutti,
vorrei chiedervi una cosa riguardo l'ipotesi di Saint Venant, sul mio libro nell'ipotesi iniziale ipotizza (tra le molteplici ipotesi) che le forze di volume e le forze di superficie sono nulle quindi ${F}={0}$ e ${p}={0}$; su un altro testo ho trovato questo:

"Si ipotizza che su piani paralleli all'asse baricentrico passanti per un qualunque punto interno siano nulle le componenti normali delle tensioni, così come quelle tangenziali ortogonali all'asse della trave; in particolare deve risultare
$1) \sigma_x=\sigma_y=\tau_{xy}=0$

quello che non riesco a capire è perché l'annullamento di tali componenti rappresenta l'annullarsi delle forze di volume?

mentre l'annullarsi delle forze superficiali è più semplice, ossia:
$2) \tau_{xz} n_x + \tau_{yz} n_y = 0$
e questa la capisco, ossia ci indica che le tensioni tangenziali agenti sulla sezione della trave sono tangenti al contorno


purtroppo per la $1)$ non riesco a capire perché indica che le forze di volume sono nulle.

Vi ringrazio a priori.
Si sa solo quando si sa poco: con il sapere aumenta l’incertezza.
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Re: [Scienza delle Costruzioni] Ipotesi del Saint Venant

Messaggioda Vulplasir » 18/10/2017, 21:53

Si tratta di due ipotesi diverse, quella sull'assenza di forze di volume è una ipotesi "vera" del problema, ossia vogliamo studiare una trave in cui non ci sono forze di volume, punto e basta, la seconda è una ipotesi "forzata" che ci permette di trovare la soluzione del problema, ossia dSV suppose che quella trave con quelle ipotesi, avesse un certo tensore degli sforzi fatto in un certo modo...ci azzeccó e risolse il problema.
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Re: [Scienza delle Costruzioni] Ipotesi del Saint Venant

Messaggioda Faffa » 18/10/2017, 21:55

Ok, ma perché l'assenza delle forze di volume implica che
$\sigma_x=\sigma_y=\tau_{xy}=0$ ?
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Re: [Scienza delle Costruzioni] Ipotesi del Saint Venant

Messaggioda Vulplasir » 18/10/2017, 22:16

Perché la soluzione del problema di dsv dice cosí...se fosse intuitivo ricavarla non ci sporcheremmo le mani a risolvere il problema...
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Re: [Scienza delle Costruzioni] Ipotesi del Saint Venant

Messaggioda Faffa » 18/10/2017, 22:47

ok, perché per ogni caso che fatto fino ad ora (sforzo normale, momento flettente e torsione) volta per volta ho verificato che erano nulle !

Mentre sul Nunziante appena inizia a parlare del solido di dsv prima ancora di parlare del postulato e delle sollecitazioni, impone subito quelle 3 componenti uguali a zero dicendo che rappresentano le forze di volume nulle
Si sa solo quando si sa poco: con il sapere aumenta l’incertezza.
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