avevo curiosità riguardo la relazione tra raggio di convergenza di una serie di potenze in campo complesso e la distanza dai poli della funzione rispetto al punto in cui è centrata. Da quel che ho capito dai teoremi è che si può sviluppare in campo complesso una serie di potenze anche in un intorno di un punto in cui non è olomorfa, con tutte le implicazioni che ne derivano ( derivabile in senso complesso), a differenza che nei reali. Adesso il raggio delle serie è definito sempre con l'inverso del limite notevole per il calcolo del suddetto (già visto in Analisi II e che non sto qui a ripetere).
Avevo postato anche nell'altra sezione, ma credo che sia meglio qui ( non sto ripetendo la domanda, diciamo che la includo nella vera domanda che avevo =) ).
viewtopic.php?f=36&t=180471&p=8308504#p8308504
Il mio problema era relativo al calcolo del raggio della serie centrata in un punto Zo più in generale. Dalla teoria ritrovo che comunque il raggio sia 1, ma intuitivamente è più corretto che sia dipendente dal punto in cui è centrato lo sviluppo, dato che quando arrivo con la mia palla centrata in Zo (zona in cui è valido lo sviluppo) in prossimità (o meglio la distanza da Zo dal polo) dei poli della funzione, la rappresentazione smette di valere. E' corretto? Se si c'è qualche teorema che lo spiega o è "giustamente" scontato?
Vi ringrazio in anticipo... e non fucilatemi per il " mezzo" formalismo
