Analisi I preoccupazioni (sullo studio)

[qualquadra1]

Data la vostra gentilezza nel rispondermi mi piacerebbe avere qualche consiglio da chi si è già fatto le ossa su Analisi.

Tralasciando il fatto che alle superiori (non provenendo da uno scientifico) ho avuto una preparazione lacunosa mi trovo ad affrontare nel mio percorso di laurea triennale (fisica) un esame di analisi di tutto rispetto per portata e importanza.
Sono un persona piuttosto precisa e praticamente sto studiando con grande dedizione ogni giorno senza mai alzare il capo, non forzatamente ma proprio perché mi piace.
Proprio perché preciso mi accorgo che per capire ogni concetto a fondo riesco a sviluppare una lezione di 2 ore in circa 2 giorni (leggo attentamente il libro, cerco di farmi una mia intuizione su come funzioni e affronto i teoremi capendoli bene). Mi rendo conto però di dover saltare delle parti del libro perché altrimenti anziché prepararlo in 4 mesi vado a finire di preparare l'esame tra tre anni. Il programma è immenso, online trovo mille approfondimenti di cose che in realtà a lezione non è nemmeno stato trattato. E sinceramente mi chiedo se mi basti un solo cervello per immagazzinare tutto. QUalcosa mi pare già di averlo dimenticato seppur letto un mese fa e mi fa un male rendermene conto..

A chi ci è già passato e chi ha sempre risposta pronta sul forum vorrei chiedere come sia giunto a tale capacità, io mi rendo conto che anche se andrò a superare l'esame essendo migliorato molto anche solo in 2 mesi non riuscirò mai a definirmi conoscitore dell'analisi. Mi sembra un macigno immenso, mi devo accontentare di aver capito il concetto, di saper svolgere qualche esercizio sempre un po' simile ma non riuscirò ad andare oltre.

Spero in qualche vostro valido (come sempre) consiglio su come migliorarmi.
Un caro saluto.

[Weierstress]

Potrei praticamente copiare e incollare il messaggio che ho scritto sotto... dovremmo mettere in alto un topic chiamato "Consigli alle matricole" dove si tranquillizzano i nuovi utenti sull'apprendimento dell'analisi!

Scherzi a parte, come già è stato detto l'analisi non si impara in due mesi, come del resto non si impara in due mesi qualunque branca della matematica. E' un viaggio continuo che prosegue sia a livello universitario, con gli esami successivi (in cui non è che quello che si è fatto prima rimane a marcire), sia a livello personale, perché nessuno ti impedisce di prenderti del tempo e approfondire quello che più ti interessa.

Il mio consiglio è di concentrarsi ad imparare al meglio quello che si fa a lezione e svolgere bene gli esercizi proposti. Con il tempo ti abituerai a studiare queste cose e vedrai che imparare l'analisi non sembrerà più un'impresa impossibile.

C'è chi dice che Analisi $n$ si comincia a capire solo dopo aver studiato bene Analisi $n+1$: torni indietro e dici, come è possibile che trovassi queste cose difficili!

QUalcosa mi pare già di averlo dimenticato seppur letto un mese fa e mi fa un male rendermene conto..

Questo è normale l'importante è averlo capito, poi le cose si ripassano, o si ricavano da sé.

Tralasciando il fatto che alle superiori (non provenendo da uno scientifico) ho avuto una preparazione lacunosa mi trovo ad affrontare nel mio percorso di laurea triennale (fisica) un esame di analisi di tutto rispetto per portata e importanza.

Questo è un fatto da non tralasciare, perché ridendo e scherzando chi non ha basi solide di matematica agli inizi, si deve preoccupare di recuperare oltre che di imparare cose nuove. Quindi rilassati e fai del tuo meglio, che nessuno impara senza spaccarsi un po' la testa.

[pilloeffe]

Ciao qualquadra1,

io mi rendo conto che anche se andrò a superare l'esame essendo migliorato molto anche solo in 2 mesi non riuscirò mai a definirmi conoscitore dell'analisi.

Beh, questa tua affermazione denota già una certa consapevolezza: pensa che io non riesco a definirmi conoscitore dell'analisi neanche dopo più di 20 anni, eppure qualche esametto sulla materia a suo tempo lo diedi...

C'è chi dice che Analisi $n$ si comincia a capire solo dopo aver studiato bene Analisi $n+1$: torni indietro e dici, come è possibile che trovassi queste cose difficili!

... Dove ci auguriamo che $n$ non tenda all'infinito... Scherzi a parte, Weierstress ha ragione, molte cose si capiscono veramente solo dopo un po' di tempo, altre forse mai: ti senti arrivato? Hai capito tutto? Ti senti un fenomeno?
Bene, allora leggiti la dimostrazione della congettura di Poincarè del mio coetaneo Grigorij Jakovlevič Perel'man: è scaricabile liberamente da Internet... Io lo faccio spesso, e siccome naturalmente non ci capisco una beata minchia (cit. da Cetto La Qualunque - Antonio Albanese), ma a quanto pare sono in buona compagnia, anche fra i Matematici puri, ecco che funziona bene come limitatore di autostima... Per spiegare la sua dimostrazione, che si è successivamente rivelata ineccepibile, altri Matematici hanno scritto "opuscoli orientativi" di un mezzo migliaio di pagine... Ti ho reso l'idea?
Per quanto possa sembrarti strano, "superare l'esame" e "conoscitore dell'analisi" sono due cose ben diverse: conosco gente che, pur avendo preso 30 all'esame di Analisi I, appena uscita non sapeva dirmi il valore di $lim_{x \to 0} sin x/x $ (non la dimostrazione eh, attenzione... ) altri che magari hanno superato l'esame con voti meno roboanti, ma in realtà avevano compreso la materia molto di più di quelli che avevano preso 30... Non prenderla come un invito a non studiare, eh, intendiamoci: anzi, l'esame è molto impegnativo e quindi devi impegnarti come non mai, ma il suo superamento con un voto qualsiasi $\ge 18 $ alla fine della fiera dipenderà da uno scritto e da 3/4 domande che un professore ti farà per cercare di valutare il tuo grado di conoscenza della materia, e questo ovviamente esclude il grado "profondo conoscitore dell'analisi" per accertare il quale certamente non sarebbero sufficienti 3/4 domande...

[cooper]

conosco gente che, pur avendo preso 30 all'esame di Analisi I, appena uscita non sapeva dirmi il valore di $ lim_(x→0)sinx /x $(non la dimostrazione eh, attenzione... )

no, non ci credo! è un'esagerazione oppure è successo davvero?

[pilloeffe]

Storia di qualche decennio fa, ma è successo davvero...

[cooper]

sono sconvolto... nemmeno avessero chiesto l'enunciato di un teorema con 100 ipotesi...

[anto_zoolander]

Breve storia triste:
Sono al secondo anno
Ho dato analisi 1 con il massimo
Ho iniziato analisi 2
Sto ristudiando analisi 1 passo passo con analisi 2

Analisi purtroppo richiede forse troppo rigore per impararlo perfettamente durante la triennale.
Dopo aver dato analisi 1 possibilmente ti salterà qualche concetto che dovrai andare a riprenderlo dopo studiando analisi 2.
Per esempio ho capito cosa fosse un intorno su $RR$, che è uno dei primi concetti, dopo aver studiato gli intorni su $RR^n$.

L’unica cosa che purtroppo comunque a mio avviso stressa è la rapidità con cui crescono necessariamente le ore di studio