Flusso di un campo elettrico per un cono

Messaggioda VittoriaDeLuca » 14/11/2017, 17:54

Praticamente io ho una carica elettrica collocata nel vertice di un cono retto di cui mi viene dato il raggio di base e l'altezza, mi viene chiesto di determinare il flusso del campo elettrico generato dalla carica elettrica attraverso la superficie di base del cono.

Allora sono partita dicendo che: $ int_()^() vec(E)* dvec(S) =Phi $
E dovrebbe essere quello della carica puntiforme a distanza h (altezza cono) dalla superficie, e dS l'area della circonferenza...
Ma non ne sono convinta ed allora ho la tentazione di dire che la carica interna al cono è 0 (dato che è posta nel vertice) e che per il teorema di Gauss il flusso è nullo
Non credo di aver trovato la strada giusta, ho provato ad abbozzare qualcosa anche con l'angolo solido ma mi sto rigirando fra risultati sbagliati e ragionamenti fantasiosi. Ringrazio per ogni tipo di aiuto
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Re: Flusso di un campo elettrico per un cono

Messaggioda MementoMori » 16/11/2017, 13:36

Secondo me la strada giusta è quella di immaginare il vertice del cono come il centro di una sfera. Il campo elettrico sará uniforme sulla superficie di questa e il flusso attraverso una parte di essa dipenderá solo dall'angolo solido del cono che è una formula ben nota.
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Re: Flusso di un campo elettrico per un cono

Messaggioda Sinuous » 17/11/2017, 18:14

Se il tuo problema è il flusso elettrico attraverso la superficie della base del cono, non devi necessariamente applicare il teorema di Gauss: puoi anche calcolare direttamente il flusso generato da quella carica attraverso quella superficie circolare.
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Re: Flusso di un campo elettrico per un cono

Messaggioda Vulplasir » 17/11/2017, 18:49

Il teorema di Gauss parla di superfici chiuse...qui chiaramente la cosa furba da fare è considerare la sfera con centro nella carica e quindi applicare Gauss alla superficie chiusa formata dall'intersezione tra la sfera e la base del cono.
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Re: Flusso di un campo elettrico per un cono

Messaggioda Sinuous » 18/11/2017, 08:06

Sono completamente d’accordo: se uno è in grado di “vedere” quella soluzione...
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