Integrale doppio ?

Messaggioda kyrgios92 » 14/11/2017, 17:35

salve ragazzi,
dovrei calcolarmi l'integrale doppio di un dominio che è dato dall'intersezione di due cerchi di equazioni
$ x^2 +y^2 -2y=0 e x^2+y^2-2x=0 $
poichè l'intersezione di questi due cerchi è contenuta nel primo quadrante,pensavo di scomporre l'integrale in due integrali,in due insiemi(sfruttando la bisettrice del primo e terzo quadrante e ricavandomi x e y nei due casi e prendendone la parte positiva).ottengo due insiemi,uno normale rispetto a x e l'altro rispetto a y,li calcolo e li sommo,è accettabile come metodo ?
oppure stavo pensando di passare a coordinate polari mettendo prima il polo in (1,0) e poi in (0,1) con l'angolo che varia da 0 a pigreco/2 e poi sommo gli integrali...
kyrgios92
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Re: Integrale doppio ?

Messaggioda feddy » 14/11/2017, 20:19

Facce vedè la fuznzione ;)
“Mathematicians always wish mathematics to be as ‘pure’ as possible. But most interesting real problems that are offered to us are inaccessible in this way. And then it is very important for a mathematician to be able to find himself approximate, non-rigorous but effective ways of solving problems”.
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Re: Integrale doppio ?

Messaggioda pilloeffe » 14/11/2017, 23:35

Ciao kyrgios92,

Se ho capito bene il dominio sul quale devi integrare la funzione è $D := \{(x,y) \in \RR_{\ge 0}^2 : (x - 1)^2 + y^2 \le 1, x^2 + (y - 1)^2 \le 1\} $
Il dominio suggerirebbe il passaggio alle coordinate polari, ma come giustamente dice feddy dipende anche dalla funzione che devi integrare... :wink:
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