Integrale doppio ?

Messaggioda kyrgios92 » 14/11/2017, 17:35

salve ragazzi,
dovrei calcolarmi l'integrale doppio di un dominio che è dato dall'intersezione di due cerchi di equazioni
$ x^2 +y^2 -2y=0 e x^2+y^2-2x=0 $
poichè l'intersezione di questi due cerchi è contenuta nel primo quadrante,pensavo di scomporre l'integrale in due integrali,in due insiemi(sfruttando la bisettrice del primo e terzo quadrante e ricavandomi x e y nei due casi e prendendone la parte positiva).ottengo due insiemi,uno normale rispetto a x e l'altro rispetto a y,li calcolo e li sommo,è accettabile come metodo ?
oppure stavo pensando di passare a coordinate polari mettendo prima il polo in (1,0) e poi in (0,1) con l'angolo che varia da 0 a pigreco/2 e poi sommo gli integrali...
kyrgios92
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Re: Integrale doppio ?

Messaggioda feddy » 14/11/2017, 20:19

Facce vedè la fuznzione ;)
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Re: Integrale doppio ?

Messaggioda pilloeffe » 14/11/2017, 23:35

Ciao kyrgios92,

Se ho capito bene il dominio sul quale devi integrare la funzione è $D := \{(x,y) \in \RR_{\ge 0}^2 : (x - 1)^2 + y^2 \le 1, x^2 + (y - 1)^2 \le 1\} $
Il dominio suggerirebbe il passaggio alle coordinate polari, ma come giustamente dice feddy dipende anche dalla funzione che devi integrare... :wink:
pilloeffe
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