Determinare valori di a e b in modo tale che la funzione sia continua e derivabile nel punto x=1
$ y={ ( (asqrt(2x^2-1)+3bx) x>=1 ),(( 2bx^2+ax )x<1):} $
è possibile che mi riporti a=0 e b=0?
Grazie a chi risponderà
CaMpIoN ha scritto:Il fatto che sia derivabile garantisce anche che la funzione è continua, quindi basta che sia derivabile.
CaMpIoN ha scritto: Pertanto la funzione è derivabile e continua in 1 in tutti i casi in cui $a=b$.
CaMpIoN ha scritto: Se entrambe le due espressioni sono derivabili in $1$, allora sicuramente le relative derivate destre e sinistre in $1$ sono uguali al valore della derivata in $1$, quindi hai le derivate destre e sinistre.
feddy ha scritto:E chi ti dice che la funzione è derivabile? Non puoi assumerlo a priori
feddy ha scritto:Per $a=b=1$ non è nemmeno continua.
feddy ha scritto:Oltretutto,CaMpIoN ha scritto: Se entrambe le due espressioni sono derivabili in $1$, allora sicuramente le relative derivate destre e sinistre in $1$ sono uguali al valore della derivata in $1$, quindi hai le derivate destre e sinistre.
Sono certo che quanto sottolineato sia dovuto all'ora (ti capisco).
feddy ha scritto:Basta dire che va imposto che i limiti da destra e da sinistra in $x=1$ per $f(x)$ siano coincidenti. Così facendo sia per la continuità che per la derivabilità hai un sistema di due equazioni in due incognite $a,b$ da risolvere.
CaMpIoN ha scritto:Non comprendo il motivo della discontinuità
CaMpIoN ha scritto:Non capisco se parli dell'errore grammaticale o di logica
CaMpIoN ha scritto:In pratica stai affermando che se una funzione è continua è anche derivabile? Mi pare che sia errato.
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