da killing_buddha » 19/01/2018, 17:51
No; all'inizio penso sia addirittura controproducente (rischi di perdere un sacco di tempo nelle questioni di teoria delle categorie che coinvolgono la teoria degli insiemi).
Serve molto di più avere una conoscenza molto efficace* dell'algebra astratta, della topologia generale, e della geometria.
* Una conoscenza è "efficace" se è basata su una grande quantità di problemi risolti. Imparare la teoria delle categorie e poi radicare questa conoscenza in degli esempi secondo me è possibile, ma rende le cose molto lente. (Anche imparare a fare gli esercizi senza strutturalismo è difficile e doloros, però: quindi il meglio che posso consigliarti è trovare un equilibrio dignitoso tra i due approcci). Se ti è chiaro in maniera solida il significato dell'algebra lineare, dell'algebra (gruppi, anelli, fatti base sui campi), della topologia generale che hai visto sinora, la teoria delle categorie avrà un enorme potere chiarificatore su "cosa siano" queste nozioni.
- "Everything in Mathematics that can be categorized, is trivial" (P. J. Freyd), which should be understood as: "category theory is good ideas rather than complicated techniques".
- "I always disliked Analysis" (P. J. Freyd)