sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 22/01/2018, 21:53

Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ?
$ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda Magma » 23/01/2018, 13:28

Algoritmo di Gauss-Jordan :roll: :-D
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 23/01/2018, 22:19

dico in 5 minuti perchè avrò solo 5 minuti per farla
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda axpgn » 23/01/2018, 23:42

In cinque minuti si risolve quel sistema, senza ricorrere a niente di più che la sostituzione ... piuttosto, quale sarebbe la consegna precisa? Perché risolvere quel sistema è roba da prima superiore quindi presumo ci sia altro ...
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 25/01/2018, 16:03

ci sono 4 risposte multiple :
A. esistono infinite soluzioni con k=5
B esistono infinite soluzioni con k=-3
C esiste un'unica soluzione con k=-3
D non esistono soluzioni per k=5

Forse vuole che usiamo qualche tecnica particolare
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 25/01/2018, 16:06

facendo la sostituzione mettendo ogni risultato nel sistema verrebbe da dire o C o D
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 25/01/2018, 16:07

però sono consapevole del fatto che sia sbagliato dire la c ma voglio capire il motivo
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda axpgn » 25/01/2018, 18:08

Ovviamente si può risolvere in molti modi ma avendo i valori di $k$ la più semplice è quella di sostituire $k$.
Così facendo, con $k=5$ ottieni ${(2x-3y=-5),(-4x+6y=10):}$ cioè ${(2x-3y=-5),(4x-6y=-10):}$ da cui noti immediatamente che la seconda è il doppio della prima quindi infinite soluzioni. Tempo: 30 secondi.
axpgn
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda hoffman » 31/01/2018, 12:40

e come mai non poteva essere la C o la D ? Non c'è un modo matematico e veloce nel risolverlo ? Magari sostituendo e poi trovare il determinante della completa e della non completa
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Re: sistema parametro reale k

Messaggioda axpgn » 31/01/2018, 12:51

hoffman ha scritto: Non c'è un modo matematico e veloce nel risolverlo ?

È quello che ho fatto ... La D no perché sostituendo $k$ con $5$ otteniamo infinite soluzioni, la C no perché sostituendo $k$ con $-3$ il sistema è impossibile
axpgn
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