Esercizio di meccanica

[floyd123]

Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo esercizio, per favore?

Un cilindro di massa $ m=3.2kg $ è posto in quiete sulla sommità di un piano inclinato di altezza pari a $ 1.45m $ e massa $ M=48kg $. Il piano inclinato è poggiato su di una superficie piana senza attrito. Determinare il modulo della velocità del centro di massa del cilindro quando quest'ultimo ha abbandonato il piano inclinato.

Devo applicare la legge di conservazione dell'energia meccanica? Ho provato a fare così, ma non riesco ad impostare l'equazione.

[professorkappa]

Ci fai vedere il tentativo?

[floyd123]

$ mgh = 1/2 M v_(p^2) + 1/2 m v_(c^2) $

[dRic]

C'è anche la quantità di moto lungo l'orizzontale che si conserva, accoppiando le equazioni trovi il risultato.

[floyd123]

La quantità di moto lungo l'asse delle ascisse è uguale a 0, giusto? Però non capisco come dovrei accoppiare le due equazioni.
Se faccio $ Mv_p + mv_c = 0 $ trovo che $ v_p^2 = (m/M)^2 v_c^2 $. Sostituisco nella prima equazione ma non mi trovo, cosa sbaglio?

[professorkappa]

Il fatto che non consideri che il cilindro rotola anche?

[floyd123]

Sì, si suppone che rotoli. Devo aggiungere dunque $ 1/2 I w^2 $?

[professorkappa]

Beh, se vuoi che torni, direi di si