Urto masse con molla

Messaggioda DinoComo » 12/02/2018, 20:41

Buonasera :D
Vi propongo un esercizio nel quale una parte mi fa sorgere un dubbio sull'utilizzo del principio di conservazione della quantità di moto e l'altra invece mi mette in difficoltà dal punto di vista della comprensione del fenomeno.

Problema
Due masse $m_1$=1 kg ed $m_2$=2 kg si muovono lungo il medesimo asse x con velocità $V_1$=1 m/s e $V_2$= -2 m/s. La molla su $m_2$ ha massa trascurabile. Le due masse si scontrano in un urto che si suppone elastico.
Calcolare:
1) Le velocià a cui sono soggetti i carrelli dopo l'urto
2) Le velocità dei due carrelli nell'istante di massima compressione della molla
Immagine:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine


Soluzione:
-Il punto 1) l'ho risolto ma ho comunque una domanda a riguardo: nell'utilizzo dell'equazione per la conservazione della quantità di moto io credevo si potessero usare sia i vettori velocità (in questo caso il risultato darebbe già il modulo correlato dal segno che indicherebbe il verso di tale velocità) che il modulo delle velocità (in questo caso però non si saprebbe in che verso le masse andrebbero dopo l'urto). In questo problema però utilizzando le velocità con segno e senza segno mi porta a 2 risultati diversi. Non riesco a capirne il motivo.
Soluzioni punto 1) : $V_1$'= -3,5 m/s $V_2$'= -0,5 m/s
-Il punto 2) invece non riesco proprio a capirlo dal punto di vista concettuale; le soluzioni affermano che "Quando la molla raggiunge la sua massima compressione, le due masse hanno la stessa velocità v" e attraverso la conservazione della quantità di moto ricava tale velocità. Riuscireste a spiegarmi questa affermazione? Perchè accade ciò?

Grazie mille in anticipo
DinoComo
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Re: Urto masse con molla

Messaggioda mgrau » 12/02/2018, 23:42

Senza entrare troppo nel merito, ti suggerisco di vedere il problema nel riferimento del centro di massa. Tutto diventa molto più chiaro. In particolare, la massima compressione della molla significa che (in questo riferimento) le due masse sono ferme.
mgrau
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Re: Urto masse con molla

Messaggioda DinoComo » 13/02/2018, 11:39

mgrau ha scritto:Senza entrare troppo nel merito, ti suggerisco di vedere il problema nel riferimento del centro di massa. Tutto diventa molto più chiaro. In particolare, la massima compressione della molla significa che (in questo riferimento) le due masse sono ferme.

Ho provato a risolverlo in questo modo e mi esce; il ragionamento è di prendere un sistema di riferimento secondo il quale le masse si stanno avvicinando con la stessa quantità di moto (con verso opposto) e la velocità di questo sistema di riferimento è quella secondo la quale le masse durante l'urto sono ferme.
Giusto?
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Re: Urto masse con molla

Messaggioda mgrau » 13/02/2018, 13:01

:smt023
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Re: Urto masse con molla

Messaggioda DinoComo » 13/02/2018, 14:58

mgrau ha scritto: :smt023

Grazie mille mgrau O:)
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