Ciao ragazzi, posso chiedervi un aiuto?
Sto avendo dei dubbi su cose banali, ma preferirei chiedervi consigli:
\(\displaystyle \lbrace p \rbrace \times R^r \), dove p un punto fissato di un insieme X qualunque, è uno spazio vettoriale? Perché?
anto_zoolander ha scritto:Prova a definire su ${p}timesRR^n$ l’operazione che associa
$(p,v)+(p,w):=(p,v+w)$
$lambda*(p,v)=(p,lambdav)$
Chiaramente $(p,0)$ sarebbe il vettore nullo e $(p,-v)$ l’opposto di $(p,v)$
anto_zoolander ha scritto:Lasciali stare a questi credenti dell’origine...
Deve contenere il vettore nullo ovvero l’elemento neutro della somma e $(p,vec(0))$ rispetta tutto questo.
Un banale isomorfismo è $L(p,vec(v))=vec(v)$
anto_zoolander ha scritto:
Chiaramente poi ci sono varie correnti di pensiero
anto_zoolander ha scritto::lol:
Oltre alla definizione di spazio affine con $a:AtimesV->A$ c’è anche quella $a:AtimesA->V$ che si riducono all’essere equivalenti.
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