forza d'attrito nel rotolamento

[matteo_g]

ho visto ora il tuo messaggio

[matteo_g]

sulla ruota che cade giù per il piano inclinato invece non è applicato nessun momento torcente perchè la forza di gravità agisce sul centro di massa e quindi ha braccio zero ? dimmi che è per questo

[Vulplasir]

@magma Grazie della lezione sul rotolamento, ma non ne ho bisogno, ti consiglio invece di rivedere quell'immagine del disco che hai postato perché è inutile che fai il trattato copia-incolla se poi sbagli così grossolanamente. ALtre cose da rivedere:

non si parla di forza di attrito ma di aderenza; la quale ha direzione uguale alla risultante delle forze esterne e verso opposto.

Quindi la somma delle forze totali agenti sul corpo che rotola è nulla? Quindi un corpo in puro rotolamento non può accelerare?

[professorkappa]

mi sembra di aver capito leggendo la teoria che la forza di attrito di un oggetto che rotola ( che abbia o meno un accelerazione ) è sempre diretta nel verso di "verso della rotazione" o sbaglio ?

Sbagliatissimo. Se un disco rotola liberamente a velocità costante (quindi senza accelerare), non ci può essere nessuna forza d'attrito agente sul disco, se no non andrebbe a velocità costante.

Confondere un modello con la realtà è come andare al ristorante e mangiare il menù

Il professore in classe ci disegnava un automobile e poneva la forza di attrito agente sulle ruote nel senso di rotazione.

Anche questo è sbagliato. Dipende da come sono le ruote, se sono motrici o condotte, come ha spiegato Shackle.

Io ho dato una risposta considerando un utente del liceo, chiedo venia in caso contrario

Quella immagine dell'auto è giusta solo se le ruote sono entrambe motrici, quindi l'attrito fa andare avanti la macchina, hai mai provato a partire in macchina su una strada ghiacciata o fangosa? Vedi che le ruote girano a vuoto ma la macchina non va avanti...perché non c'è attrito

Il moto della macchina è data dall'aderenza, non dall'attrito.
L'aderenza scaturisce dalla scabrezza, determinata dalle irregolarità superficiali, intrinseca di ogni superficie: infatti, quando due superficie si trovano a contatto le irregolarità dell'una trovano incastro con le irregolarità dell'altra, determinando complessivamente una resistenza allo scorrimento tanto più grande quando maggiore è lo stato di incastro. Senza aderenza si avrebbe un moto di puro slittamento: tipo il caso da prospettato della macchina bloccata nella fanghiglia. Infatti, sercitando un'azione sterna sufficiente a far scorrere tra loro le superfici, tale azione rompe il legame di incastri e viene meno l'aderenza: ne consegue uno scorrimento macroscopico, un moto relativo tra i due elementi a contatto.

Invece, qualora un veicolo richiedesse al contatto un'aderenza superiore al valore limite di aderenza che il vincolo è in grado di restituire verrebbe meno l'aderenza al contatto; quindi il moto sarà governato da una forza di attrito radente che, oltre ad avere un modulo inferiore rispetto all'aderenza limite, non ha una direzione principale rispetto alla quale il moto potrebbe essere indirizzato: quindi la direzione del moto risulta da quella della velocità nell'istante in cui il veicolo perde aderenza.

La forza di aderenza sussiste fino a quando il sistema delle forze esterne e delle reazioni è in equilibrio: condizione di quiete o di puro rotolamento; ovvero quando le due superfici di due corpi a contatto non scorrono una rispetto all'altra.

L'argomento non è di facilissima comprensione (anzi, su moltissimi testi di fisica la trattazione è errata), per capire bene la questione servono conoscenze di meccanica razionale e applicata

Faccio un piccolo sunto del moto incipiente: ovvero quando un veicolo muta la sua condizione da quella di quiete a quella di moto.
Immaginate un veicolo, con una ruota di raggio $r$, in condizione di queiete su unpiano orizzontale, senza che vengano applicate forze esterne. L'equilibrio alla forza peso $vec(P)$ è garantito dalla rezione vincolare verticale $vec(R)$:

$y: qquad P-R=0$

Immaginiamo ora una forza orizzontale $vec(T)$ applicata al sistema. Fino a quando questa forza è piccola il veicolo non si
muove: l'equilibrio delle forze orizzontale è garantito dalla forza di aderenza $vec(F_(ad))$ restituita dal vincolo

${(x : qquad P-R=0),(y: qquad T-F_(ad)=0 ):}$

inoltre il momento della coppia che si determina tra forza di aderenza e forza traente $vec(M)_T$ è equilibrato dal momento $vec(M)_R$ che si genera per effetto di un'assimetria degli sforzi al contatto $sigma_R$ dovuta alla forza traente stessa¹:

$M: qquad Pdelta=F_(ad)r$

da notare che il momento generato dalla risultante degli sforzi al contatto risulta limitato poiché limitato è il suo braccio $delta$: infatti la direzione di $vec(R)$ deve ricadere internamente all'area di contatto stessa.

Dal momento in cui $vec(T)$ cresce a tal punto che l'assimetria degli sforzi al contatto è tale che la loro risultante abbia una direzione al limite teorico sulla frontiera dell'area di contatto, il momemnto dato dalla coppia di forza di aderenza e forza traente non può più essere equilibrato e pertanto la ruota inizia a muoversi in regime di puro rotolamento:

${(x : qquad P-R=0),(y: qquad T-F_(ad)=0 ),(M : qquad Pdelta<F_(ad)r) :}$

Magma, fai un po' di confusione. E' bello tornare dopo qualche giorno di assenza e rivedere che il Forum si accende

---

Note

1. infatti $vec(T)$ provoca uno sbilanciamento di tali sforzi sull'area di contatto. ↑

[Magma]

@magma Grazie della lezione sul rotolamento, ma non ne ho bisogno

Prego!

ti consiglio invece di rivedere quell'immagine del disco che hai postato perché è inutile che fai il trattato copia-incolla se poi sbagli così grossolanamente.

Magari avessi potuto fare copia-incolla; anzi, avessi potuto avrei postato direttamente un link!
Per quanto riguarda l'immagine era per far capire in modo rapido quello che l'utente diceva ma non riusciva posizionare, e ripeto, considerando uno studenti liceale, dove, in genere, non si distingue tra ruota motrice o meno.

Quindi la somma delle forze totali agenti sul corpo che rotola è nulla? Quindi un corpo in puro rotolamento non può accelerare?

Può accelerare ma, per avere puro rotolamento, la somma delle forze orizzontale deve essere nulla, equilibrio garantito dalla forza di aderenza, ed necessario che si crei il momento tra gli sforzi al contatto; altrimenti, in assenza del momento e con una relazione orizzontale $Tne0$, c'è solo scorrimento relativo. Invece se si ha un'accelerazione brusca, si ha uno slittamento.


@professorkappa: Son lieto di ampliare le mie conoscenze, però mi farebbe avere una critica più costruttiva: così rimango ancora sulle spine

[professorkappa]

Tanto per cominciare, se parli a uno studente del liceo, devi attenerti a modelli, e mangiarti il menu'
Lo spostamento verso casi piu' reali lo fai in corsi universitari piu' avanzati.
Quindi qui il modello e' di un veicolo rigido, con ruote rigide, su una strada perfettamente rigida.
Se il motore applica una coppia alla ruote motrici, la forza d'attrito sara' rivolta in avanti su quelle ruote (le ruote senza attrito sgommerebbero "all'indietro"). Le ruote libere invece senza attrito slitterebbero in avanti, quindi per loro la forza d'attrito e' rivolta all'indietro (perdona la crudita' dei termini). Per certe determinate condizioni, il moto e' di rotolamento puro.
Una volta messa in movimento la macchina, se togliamo la coppia motrice e non esistono altre forze esterne, l'attrito sparisce e le ruote continuano nel loro moto di rotolamento puro.

Dato per assodato tutto cio', se tu spingi una macchina con la forza T, non vedo perche' la macchina avrebbe problema a muoversi: la forza T si distribuisce dal telaio ai 4 mozzi (idealmente la componente orizzontale e' T/4). Ogni ruota vedra una fotza T/4 applicata al mozzo e una forza d'attrito in direzione opposta applicata al punto di contatto. Riscrivi le equazioni cosi e vediamo che succede?

[Shackle]

sulla ruota che cade giù per il piano inclinato invece non è applicato nessun momento torcente perchè la forza di gravità agisce sul centro di massa e quindi ha braccio zero ? dimmi che è per questo

Matteo, per prima cosa lascia stare il "torcente" , che è un aggettivo usato spesso a sproposito, come qui.
La forza peso, applicata nel CM, ha momento non nullo rispetto al punto di contatto col piano inclinato, che è " centro di istantanea rotazione " del disco. Questo momento causa variazione del momento angolare rispetto allo stesso polo, quindi causa accelerazione angolare , poiché $M= Ialpha$ . Qui il momento di inerzia va calcolato sempre rispetto al centro di iistantanea rotazione . Nei link che ti ho dato c'è tutto, prima di rispondere leggi e assicurati di aver capito, anche se non è facile, neanche per molti universitari.
Comunque, se hai dubbi, chiedi, e ti sarà risposto.

[professorkappa]

Può accelerare ma, per avere puro rotolamento, la somma delle forze orizzontale deve essere nulla, equilibrio garantito dalla forza di aderenza, ed necessario che si crei il momento tra gli sforzi al contatto; altrimenti, in assenza del momento e con una relazione orizzontale $Tne0$, c'è solo scorrimento relativo. Invece se si ha un'accelerazione brusca, si ha uno slittamento.

Anche questo non mi torna granche': Quindi secondo te un disco su un piano inclinato, se il moto e' di puro rotolamento, non accelera??? Non dovrebbe, secondo quello che dici: per avere il puro rotolamento la risultante delle forze esterne lungo il piano deve essere nulla. E se e' nulla, il barcientro del disco non puo' accelerare. Pero' com'e' che accelera?

[Magma]

Tanto per cominciare, se parli a uno studente del liceo, devi attenerti a modelli, e mangiarti il menu'

Era una battuta

Se il motore applica una coppia alla ruote motrici, la forza d'attrito sara' rivolta in avanti su quelle ruote (le ruote senza attrito sgommerebbero "all'indietro"). Le ruote libere invece senza attrito slitterebbero in avanti, quindi per loro la forza d'attrito e' rivolta all'indietro (perdona la crudita' dei termini). Per certe determinate condizioni, il moto e' di rotolamento puro.
Una volta messa in movimento la macchina, se togliamo la coppia motrice e non esistono altre forze esterne, l'attrito sparisce e le ruote continuano nel loro moto di rotolamento puro.

Sarò vecchio io (battuta , non sono vecchio ) ma al liceo non ho mai fatto, purtroppo, distinzione tra ruota motrice e non

Quindi qui il modello e' di un veicolo rigido, con ruote rigide, su una strada perfettamente rigida. [...]
Anche questo non mi torna granche': Quindi secondo te un disco su un piano inclinato, se il moto e' di puro rotolamento, non accelera??? Non dovrebbe, secondo quello che dici: per avere il puro rotolamento la risultante delle forze esterne lungo il piano deve essere nulla. E se e' nulla, il barcientro del disco non puo' accelerare. Pero' com'e' che accelera?

Ma infatti il mio post precedente prendeva come modello una macchina reale su piano orizzontale (mi pare di averlo scritto, se non ricordo male ), dove l'accelerazione è dato dal momento della coppia $(P, R)$ e $(T, F_(ad))$. O parliamo di macchina o parliamo di corpo solido: siamo al ristorante o stiamo ancora preparando il menù?



il disegno l'ho fatto di corsa ed i moduli non sono in scala. All'aumentare di $T$, $R$ trasla verso destra: il moto si ha quando il momento di $(T,F_(ad))$ è maggiore di quello di $(P,R)$; ovviamente siamo nel caso in cui prendiamo la macchina per andare al ristorante.

P.S. comunque mi sono accorto solo ora che siamo nella stanza di fisica , chiedo scusa ai fisici; ero convinto di essere nella stanza di ingegneria

[professorkappa]

Tanto per cominciare, se parli a uno studente del liceo, devi attenerti a modelli, e mangiarti il menu'

Era una battuta

Se il motore applica una coppia alla ruote motrici, la forza d'attrito sara' rivolta in avanti su quelle ruote (le ruote senza attrito sgommerebbero "all'indietro"). Le ruote libere invece senza attrito slitterebbero in avanti, quindi per loro la forza d'attrito e' rivolta all'indietro (perdona la crudita' dei termini). Per certe determinate condizioni, il moto e' di rotolamento puro.
Una volta messa in movimento la macchina, se togliamo la coppia motrice e non esistono altre forze esterne, l'attrito sparisce e le ruote continuano nel loro moto di rotolamento puro.

Sarò vecchio io (battuta , non sono vecchio ) ma al liceo non ho mai fatto, purtroppo, distinzione tra ruota motrice e non

Quindi qui il modello e' di un veicolo rigido, con ruote rigide, su una strada perfettamente rigida. [...]
Anche questo non mi torna granche': Quindi secondo te un disco su un piano inclinato, se il moto e' di puro rotolamento, non accelera??? Non dovrebbe, secondo quello che dici: per avere il puro rotolamento la risultante delle forze esterne lungo il piano deve essere nulla. E se e' nulla, il barcientro del disco non puo' accelerare. Pero' com'e' che accelera?

Ma infatti il mio post precedente prendeva come modello una macchina reale su piano orizzontale (mi pare di averlo scritto, se non ricordo male ), dove l'accelerazione è dato dal momento della coppia $(P, R)$ e $(T, F_(ad))$. O parliamo di macchina o parliamo di corpo solido: siamo al ristorante o stiamo ancora preparando il menù?



il disegno l'ho fatto di corsa ed i moduli non sono in scala. All'aumentare di $T$, $R$ trasla verso destra: il moto si ha quando il momento di $(T,F_(ad))$ è maggiore di quello di $(P,R)$; ovviamente siamo nel caso in cui prendiamo la macchina per andare al ristorante.

P.S. comunque mi sono accorto solo ora che siamo nella stanza di fisica , chiedo scusa ai fisici; ero convinto di essere nella stanza di ingegneria

Immaginavo che stessi introducendo l'attrito volvente, ma non mi pare il caso. Se al liceo non distinguono tra motrice e condotta, ancora meno parlano di attrito volvente.
Qui parliamo di corpi rigidi, dove l'attrito volvente non viene considerato.