JackPirri ha scritto:Prendiamo $A$ $3×3$. Sul libro c'è scritto che la dimensione di una matrice è il prodotto tra il numero di righe e il numero di colonne. Non va indicata come numero ma come prodotto. Quindi la dimensione di $A$ (penso io) sarebbe $9$?
Ma si indica $3×3$ (allo stesso modo dell'ordine della matrice). Da qui la mia perplessità.
Perplessità più che valida con una definizione del genere. Che libro è?
Si definisce
matrice quadrata di
ordine $n$ una matrice del tipo $nxxn$; e si pone $M_n(RR)$ o $RR^(n,n)qquad $
1Uno spazio vettoriale generato dalle matrici di ordine $n$ ha dimensione $nxxn$; ad esempio
$V={((a,b),(c,d)) : qquad a,b,c,d in RR}$
ovvero
$V=mathcal(L){((1,0),(0,0)),((0,1),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))}$
ed essendo il sistema di generatori costituito da vettori l. i., esso rappresenta una base di $V$, per cui $dim(V)=4$.