gioco delle 3 carte

[axpgn]

tommik ha capito perfettamente, anche perché un eventuale algoritmo "scopro sempre tutte le carte a prescindere dal fatto di aver trovato la vincente o no" sarebbe in perdita di 1 ogni partita..c'è poco da ragionare

E allora NON è "scopro sempre 3 carte" ma "scopro $n$ carte (con $1<=n<=3$) a meno che trovi quella vincente, in tal caso mi fermo" ... se permetti, c'è una bella differenza ...

[alfredopacino]

tommik ha capito perfettamente, anche perché un eventuale algoritmo "scopro sempre tutte le carte a prescindere dal fatto di aver trovato la vincente o no" sarebbe in perdita di 1 ogni partita..c'è poco da ragionare

E allora NON è "scopro sempre 3 carte" ma "scopro $n$ carte (con $1<=n<=3$) a meno che trovi quella vincente, in tal caso mi fermo" ... se permetti, c'è una bella differenza ...

hai ragione anche tu, ho solo usato la definizione usata nelle dispense, che effettivamente letta così è molto ambigua

[tommik]

Dovrei dimostrare che scoprendo 2 carte vado in perdita, e peggio ancora scoprendone una sola.

E non è l'unico errore della traccia....anche la frase citata è sbagliata. Per evidenti ragioni l'algoritmo peggiore è quello un cui si scoprono "al più " due carte

Inoltre, per dirla tutta, non è possibile scegliere un algoritmo rispetto ad un altro basandosi unicamente sulla media.

Per poter decidere è necessario confrontare media e varianza per ogni algoritmo.

$G_((1))={{: ( -1 , 1 ),( 2/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((1))]=-1/3 ),( V[G_((1))]=8/9 ) :}$

$G_((2))={{: ( -2 , 0,1 ),( 1/3,1/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((2))]=-1/3 ),( V[G_((2))]=14/9 ) :}$

$G_((3))={{: ( -1 , 0,1 ),( 1/3,1/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((3))]=0),( V[G_((3))]=4/9 ) :}$

Ora effettivamente possiamo decidere ordinando gli algoritmi dal migliore al peggiore

1) il preferibile è il terzo, avendo media maggiore e varianza minore degli altri

2) il primo è preferibile al secondo dato che, pur avendo pari perdita attesa ha una minore variabilità (nei casi peggiori si prevedono perdite minori mentre nei casi migliori al massimo pari guadagni)

3) il secondo è l'ultimo della lista e, se ci pensi bene, è del tutto naturale dato che, nel caso di doppio errore potresti incassare la vincita che vale di più del costo dell'ultima carta (sicuramente vincente)

.... forse è meglio rifarsi a testi originali che non a dispense da verificare IMHO

saluti