Aiuto operazioni booleane insiemistiche BASI DI DATi

[jhon07]

Salve ragazzi

Vorrei una mano nella risoluzione di questo esercizio: Dato lo schema X, sotto quali operazionji booleane insiemistiche è chiuso l'insieme delle relazioni r=R(X)?

Non saprei proprio da dove iniziare..

Grazie

[apatriarca]

Puoi iniziare dalla definizione dell'insieme delle relazioni e da quella delle principali operazioni insiemistiche. Per esempio, se prendi due relazioni e ne fai l'unione, quello che ottieni è ancora una relazione? Se ne calcoli l'intersezione?

[jhon07]

Per quello che ho capito dovrebbe essere chiuso per unione intersezione differenza ma non per prodotto ad esempio

[apatriarca]

Ma perché? Cos'è il prodotto cartesiano tra due relazioni? È ancora una relazione sullo stesso schema?

[jhon07]

Ma non rispetterebbe gli attributi ad esempio avendo R(A,B) * R(A,B) risulterebbe uno schema R(A,B,A,B)

[apatriarca]

Ok, quindi hai mostrato che non è un insieme chiuso rispetto a tale operazione. Che sai dire delle altre operazioni?

[jhon07]

Per unione sottrazione e intersezione è chiuso perchè risulterebbe sempre uno schema R(A,B). Dimentico qualche altra operazione?

[apatriarca]

Molte operazioni possono essere ottenute a partire da quelle come la differenza simmetrica. Ci sono altre operazioni come l'unione disgiunta o il complemento per cui non è chiuso. Ma non mi viene in mente nulla di particolare che hai dimenticato.

[jhon07]

ok grazie mille per l'aiuto!